Simple Moving Average Beispiel Problem

Empowering Frauen seit 1881 Die einfache Wahrheit über die Gender Pay Gap (Herbst 2016) Youve wahrscheinlich gehört, dass Männer mehr bezahlt werden, als Frauen über ihr Leben bezahlt werden. Aber was bedeutet das? Sind Frauen weniger bezahlt, weil sie niedrig bezahlte Arbeitsplätze zu wählen, ist es, weil mehr Frauen Teilzeit arbeiten als Männer tun Oder ist es, weil Frauen mehr caregiving Verantwortlichkeiten haben Und was genau hat Geschlecht Bias mit Gehaltsschecks AAUWs zu tun haben Die einfache Wahrheit über die Gender Pay Gap löst diese Probleme kurz, indem sie über die weit verbreitete 80-Prozent-Statistik hinausgeht. Der Bericht erklärt das Lohngefälle in den Vereinigten Staaten, wie es betrifft Frauen aller Altersgruppen, Rassen und Bildungsniveaus und was Sie tun können, um es zu schließen. Für 2016, der fünfte Jahrestag der einfachen Wahrheit. Weve aktualisiert den Bericht mit Informationen über Behinderung Status, sexuelle Orientierung und Geschlecht Identität. Beschäftigen Sie sich mit der Forschung Die große Zahl: 80 Prozent Wussten Sie, dass im Jahr 2015, Frauen arbeiten Vollzeit in den Vereinigten Staaten waren in der Regel nur 80 Prozent der Männer bezahlt wurden bezahlt, eine Lücke von 20 Prozent Während die Zahl um ein Prozent erhöht hat Punkt von 2014, ist die Änderung nicht statistisch signifikant, weil die Zunahme so klein ist, nur Zehntel eines Prozent, es doesnt Betrag auf wahrnehmbare Veränderung. Nach Angaben der US-Volkszählung Bureau, hat die Gewinn-Verhältnis nicht signifikante jährliche Veränderung seit 2007. Die Kluft hat seit den 1970er Jahren, vor allem wegen der Fortschritte der Frauen in Bildung und Erwerbsbeteiligung und die Männer Lohn steigt mit einer langsameren Rate. Dennoch scheint das Lohngefälle nicht wahrscheinlich, weg von selbst zu gehen. Bei der Veränderung zwischen 1960 und 2015 wird erwartet, dass Frauen im Jahr 2059 mit den Männern zu Lohngleichheit gelangen. Aber auch dieser langsame Fortschritt hat in den letzten Jahren zum Stillstand gekommen. Wenn die Veränderung mit der langsamen Rate seit 2001 fortbesteht, werden Frauen erst ab 2152 die Erwerbsbeteiligung bei den Männern erreichen. Ort, Ort, Ort: Lohnlücke nach Bundesländern Es gibt nicht nur eine nationale Lohnlücke, sondern auch das Lohngefälle Für jeden Zustand. Im Jahr 2015 war das Lohngefälle am kleinsten in New York, wo Frauen, die ganztägig das ganze Jahr hindurch arbeiteten, 89 Prozent der Männer bezahlt wurden, die bezahlt wurden. Die größte Lücke gab es in Wyoming, wo 64 Prozent der Frauen bezahlt wurden. Der Lohnunterschied ist für Frauen der Farbe schlechter Der Lohnabstand beeinflußt Frauen von allen Hintergründen, zu allen Altersgruppen und von allen Niveaus der pädagogischen Leistung, obgleich Einkommen und die Lücke abhängig von einer womans individuellen Situation schwanken. Unter Vollzeitbeschäftigten im Jahr 2015, Hispanic und Latina. Afroamerikaner. Amerikanische Indianer und Native Hawaiianer und andere gebürtige Frauen hatten niedrigere mittlere Jahreseinnahmen verglichen mit nichthispanischen weißen und asiatischen amerikanischen Frauen. Aber innerhalb rassisch-ethnischer Gruppen, Afroamerikaner, Hispanoamerikaner, Amerikanischer Indianer und Native Hawaiianerinnen erlebten eine geringere geschlechtsspezifische Lücke im Vergleich zu Männern in der gleichen Gruppe als nicht-spanisch weiße und asiatische amerikanische Frauen (Abbildung 3). Ein genauerer Blick auf die Zahlen nach Rennen Mit einem einzigen Benchmark bietet eine informative Bild. Weil nicht-hispanische weiße Männer die größte demographische Gruppe in der Arbeitskraft sind, werden sie häufig für diesen Zweck verwendet. AAUW verwendet zwei unterschiedliche Datenquellen für Ergebnisverhältnisse durch Rasseethnizität. Für Afroamerikaner. Asiatischer Amerikaner. Und Latina und Hispanic Frauen, folgen wir der Current Population Survey (CPS). Da der CPS keine ausreichende Stichprobengröße für kleinere Bevölkerungsgruppen aufweist, folgen wir der American Community Survey (ACS) für Native Hawaiian und andere Pazifische Insulaner, Indianer und Alaska Native Frauen. Verglichen mit Gehaltsinformationen für weiße männliche Arbeiter zeigen die asiatischen amerikanischen Frauengehälter das kleinste geschlechtsspezifische Lohngefälle, bei 85 Prozent des weißen Männereinkommens. Die Lücke war für Hispanic und Latina Frauen am größten. Die nur 54 Prozent davon bezahlt wurden, was weiße Männer 2015 bezahlt wurden (unten). Alter ist mehr als nur eine Zahl Das Einkommen für weibliche und männliche Vollzeitkräfte neigt mit zunehmendem Alter mit einem Plateau nach 45 und einem Rückgang nach dem Alter 65. Das geschlechtsspezifische Lohngefälle wächst auch mit dem Alter und Unterschiede bei älteren Arbeitnehmern Erheblich größer als Lücken zwischen jüngeren Arbeitnehmern. Frauen verdienen normalerweise ungefähr 90 Prozent von, was Männer gezahlt werden, bis sie 35 schlagen. Danach ist das mittlere Einkommen für Frauen typischerweise 7681 Prozent dessen, was Männer bezahlt werden. Bildung ist keine wirkungsvolle Lohnlücke In der Regel steigt das Einkommen mit steigendem Bildungsniveau sowohl für Männer als auch für Frauen. Allerdings, während mehr Bildung ist ein nützliches Werkzeug für die Ertragssteigerung, ist es nicht wirksam gegen die geschlechtsspezifischen Lohngefälle. Auf allen Ebenen der akademischen Leistung sind die Medianeinnahmen der Frauen kleiner als die Medianeinnahmen der Mensen, und in einigen Fällen ist das geschlechtsspezifische Lohngefälle bei höheren Bildungsabschlüssen größer. Bildung verbessert das Einkommen für Frauen aller Rassen und Ethnien, aber das Einkommen ist von Rasse und Ethnizität sowie Geschlecht betroffen. Weiße Frauen sind mehr als afroamerikanische und hispanische Frauen auf allen Bildungsniveaus bezahlt. Student Debt, Race und die Lohn-Gap Das geschlechtsspezifische Lohngefälle besteht weiterhin auf Bildungsniveau und ist für African American und Hispanic Frauen, auch unter College-Absolventen schlechter. Als Ergebnis, Frauen, die College-Abschluss sind weniger in der Lage, zahlen ihre Studenten Darlehen sofort. So dass sie zahlen mehr und für eine längere Zeit als Männer. Trotz der Gewinne, die Frauen in der Belegschaft gemacht haben, bleibt der Lohngefall bestehen. Einzelpersonen in der Belegschaft, in der Gemeinde und in der Regierung haben die Fähigkeit, Chip weg an der Lohnlücke zu helfen. Hier sind Änderungen, die helfen können, die Lohnlücke zu schließen. Für Unternehmen Während einige CEOs waren stimmlich in ihrem Engagement für die Bezahlung von Arbeitnehmern gerecht, können amerikanische Frauen nicht auf Trickle-down-Wechsel warten. AAUW fordert die Unternehmen auf, Gehaltsabschlussprüfungen durchzuführen, um geschlechtsspezifische Lohnunterschiede proaktiv zu überwachen und zu adressieren. Sein gerechtes gutes Geschäft. Für Einzelpersonen Frauen können Strategien lernen, um besser für gleiche Bezahlung zu verhandeln. AAUWs Gehaltsverhandlungen Workshops helfen, befähigen Frauen, für sich selbst zu befürworten, wenn es um Gehalt, Vorteile und Promotionen kommt. In Boston oder Washington, DC Lesen Sie mehr über die kostenlosen Workshops in Ihrer Nähe, und bleiben Sie dran für weitere Städte zu kommen Für Politik Entscheidungsträger Die Paycheck Fairness Act würde den Umfang der Equal Pay Act, die nicht seit 1963 aktualisiert wurde, mit stärker zu verbessern Anreize für Arbeitgeber, das Gesetz zu befolgen, föderale Durchsetzungsbemühungen zu verbessern und die Vergeltung gegen Arbeiter zu verbieten, die um Lohnpraktiken bitten. Sagen Sie dem Kongress, Maßnahmen für gleiches Entgelt zu ergreifen. Erfahren Sie mehr darüber, was Sie tun können, um die Lohnlücke durch das Lesen der einfachen Wahrheit zu bekämpfen und Maßnahmen auf fightforfairpay. org. Ändern der Lohnlücke beginnt mit Ihnen. Diese Frauen konfrontiert und kämpften gegen unlauteren Lohn in ihren eigenen Arbeitsplätzen. Wie ist Ihr Zustand und Bezirk stapeln upCrowdsourcing ist ein sehr beliebtes Mittel, um die großen Mengen an markierten Daten, die moderne Maschinen Lernmethoden erfordern. Obwohl billig und schnell zu erhalten, leiden Crowdsourcing-Etiketten erhebliche Fehler, wodurch die Leistung der nachgelagerten maschinellen Lernaufgaben verschlechtert wird. Mit dem Ziel, die Qualität der markierten Daten zu verbessern, versuchen wir, die vielen Fehler, die durch dumme Fehler oder unbeabsichtigte Fehler durch Crowdsourcing Arbeiter auftreten zu mildern. Wir schlagen eine zweistufige Einstellung für Crowdsourcing vor, bei der der Arbeiter zuerst die Fragen beantwortet und dann seine Antworten ändern kann, nachdem er eine (verrauschte) Referenzantwort angesehen hat. Wir formulieren diesen Prozess mathematisch und entwickeln Mechanismen, um ArbeiterInnen dazu anzuregen, entsprechend zu handeln. Unsere mathematischen Garantien zeigen, dass unser Mechanismus die Arbeiter anreizt, in beiden Stufen ehrlich zu antworten und in der ersten Phase nicht zufällig zu antworten oder einfach in die zweite zu kopieren. Numerische Experimente zeigen eine signifikante Leistungssteigerung, die diese 8220-Selbstkorrektur8221 bei der Anwendung von Crowdsourcing bereitstellen kann, um maschinelle Lernalgorithmen zu trainieren. Es gibt verschiedene parametrische Modelle für die Analyse von paarweisen Vergleichsdaten, einschließlich der Bradley-Terry-Luce - (BTL) und Thurstone-Modelle, aber ihre Abhängigkeit von starken parametrischen Annahmen ist limitierend. In dieser Arbeit untersuchen wir ein flexibles Modell für paarweise Vergleiche, bei denen die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse nur erforderlich sind, um eine natürliche Form der stochastischen Transitivität zu befriedigen. Diese Klasse umfasst parametrische Modelle einschließlich der BTL - und Thurstone-Modelle als Spezialfälle, ist aber wesentlich allgemeiner. Wir bieten verschiedene Beispiele für Modelle in dieser breiteren stochastisch transitiven Klasse, für die klassische parametrische Modelle schlechte Anpassungen bieten. Trotz dieser größeren Flexibilität zeigen wir, dass die Matrix der Wahrscheinlichkeiten mit der gleichen Rate geschätzt werden kann wie bei den parametrischen Standardmodellen. Anders als bei den BTL - und Thurstone-Modellen ist die Berechnung des minimaximal-optimalen Schätzers im stochastisch transitiven Modell nicht trivial, und wir erforschen verschiedene rechnerisch lenkbare Alternativen. Wir zeigen, dass ein einfacher singulärer Schwellenwertalgorithmus statistisch konsistent ist, jedoch nicht die minimax-Rate erreicht. Wir schlagen daher Algorithmen vor, die die minimax-Rate über interessante Unterklassen der vollen stochastisch-transitiven Klasse erreichen. Wir ergänzen unsere theoretischen Ergebnisse durch gründliche numerische Simulationen. Wir zeigen, wie jedes binäre Paarweise Modell zu einem vollsymmetrischen Modell entwurzelt werden kann, wobei ursprüngliche Singletonpotentiale in Potentiale an Kanten zu einer addierten Variablen transformiert und dann zu einem neuen Modell auf der ursprünglichen Anzahl von Variablen umgeleitet werden. Das neue Modell entspricht im Wesentlichen dem ursprünglichen Modell mit der gleichen Partitionsfunktion und ermöglicht die Wiederherstellung der ursprünglichen Marginale oder eine MAP-Konguration, kann jedoch sehr unterschiedliche Berechnungsmerkmale aufweisen, die eine wesentlich effizientere Schlußfolgerung ermöglichen. Dieser Meta-Ansatz vertieft unser Verständnis, kann auf jeden bestehenden Algorithmus angewendet werden, um verbesserte Methoden in der Praxis zu ergeben, verallgemeinert frühere theoretische Ergebnisse und zeigt eine bemerkenswerte Interpretation des Triplet-konsistenten Polytops. Wir zeigen, wie tiefe Lernmethoden im Kontext von Crowdsourcing und unüberwartetem Ensemble-Lernen angewendet werden können. Zuerst beweisen wir, dass das populäre Modell von Dawid und Skene, das davon ausgeht, dass alle Klassifikatoren bedingt unabhängig sind, auf eine Restricted Boltzmann Machine (RBM) mit einem einzigen verdeckten Knoten. Daher können unter diesem Modell die hinteren Wahrscheinlichkeiten der wahren Markierungen stattdessen über ein trainiertes RBM geschätzt werden. Um dem allgemeineren Fall zu begegnen, wo Klassifikatoren die Bedingungsunabhängigkeitsannahme stark verletzen können, schlagen wir vor, RBM-basiertes Deep Neural Net (DNN) anzuwenden. Experimentelle Ergebnisse auf verschiedenen simulierten und realen Datensätzen zeigen, dass unsere vorgeschlagene DNN-Ansatz besser zu anderen state-of-the-art Methoden, insbesondere wenn die Daten gegen die Bedingung der Unabhängigkeit Annahme. Revisiting Semi-überwachte Lernen mit Graph Embeddings Zhilin Yang Carnegie Mellon University. William Cohen CMU. Ruslan Salakhudinov U. von Toronto Papier AbstractWe präsentieren eine semi-überwachte Lern-Framework basierend auf Graph Embeddings. Anhand eines Graphen zwischen Instanzen schulen wir für jede Instanz eine Einbettung, um gemeinsam das Klassenlabel und den Nachbarschaftskontext im Graphen vorhersagen zu können. Wir entwickeln sowohl transduktive als auch induktive Varianten unserer Methode. In der transduktiven Variante unseres Verfahrens werden die Klassenlabels durch sowohl die gelernten Einbettungen als auch die Eingangsmerkmalsvektoren bestimmt, während in der induktiven Variante die Einbettungen als parametrische Funktion der Merkmalsvektoren definiert sind, so dass Vorhersagen zu Instanzen nicht möglich sind Während des Trainings. Auf einer großen und vielfältigen Reihe von Benchmark-Aufgaben, einschließlich der Textklassifikation, der fernüberwachten Entity-Extraktion und der Entity-Klassifizierung, zeigen wir eine verbesserte Leistungsfähigkeit gegenüber vielen der bestehenden Modelle. Das Fortbewegungslernen kann komplexe Verhaltensweisen auf hohem Niveau erlangen. Das Definieren einer Kostenfunktion, die effektiv optimiert werden kann und die richtige Aufgabe kodiert, ist jedoch in der Praxis herausfordernd. Wir untersuchen, wie die inverse optimale Steuerung (IOC) verwendet werden kann, um Verhalten aus Demonstrationen zu erlernen, mit Anwendungen zur Drehmomentsteuerung von hochdimensionalen Robotersystemen. Unsere Methode behandelt zwei wichtige Herausforderungen bei der inversen optimalen Steuerung: zum einen die Notwendigkeit von informativen Merkmalen und eine wirksame Regularisierung, um die Kosten aufzuerlegen, und zum anderen die Schwierigkeit, die Kostenfunktion unter unbekannter Dynamik für hochdimensionale kontinuierliche Systeme zu erlernen. Um der früheren Herausforderung gerecht zu werden, stellen wir einen Algorithmus vor, der in der Lage ist, beliebige nichtlineare Kostenfunktionen, wie neuronale Netze, ohne sorgfältiges Feature Engineering zu erlernen. Um diese Herausforderung anzugehen, formulieren wir eine effiziente samplebasierte Approximation für MaxEnt IOC. Wir evaluieren unsere Methode auf einer Reihe von simulierten Aufgaben und realen Robotermanipulationsproblemen und zeigen eine wesentliche Verbesserung gegenüber früheren Methoden sowohl hinsichtlich der Komplexität der Aufgaben als auch der Effizienz der Proben. Beim Lernen von latenten variablen Modellen (LVMs) ist es wichtig, effektiv unregelmäßige Muster zu erfassen und die Modellgröße zu verkleinern, ohne die Modellierungskraft zu opfern. Verschiedene Studien wurden durchgeführt, um 8220diversify8221 eine LVM, die darauf abzielen, eine Vielzahl von latenten Komponenten in LVMs zu lernen. Die meisten existierenden Studien fallen in einen regelmäßigen Regularisierungsrahmen, in dem die Komponenten mittels Punktschätzung erlernt werden. In diesem Aufsatz untersuchen wir, wie sich 8220diversify8221 LVMs im Paradigma des Bayes'schen Lernens ergänzen, was die Punktschätzung ergänzt, wie etwa die Minderung der Übermodellierung durch Modellbildung und die Quantifizierung der Unsicherheit. Wir schlagen zwei Ansätze vor, die komplementäre Vorteile haben. Eines ist die Definition von Vielfalt fördernden gegenseitigen Winkelprioritäten, die Komponenten mit größeren gegenseitigen Winkeln basierend auf dem Bayesschen Netzwerk und der von Mises-Fisher-Verteilung eine grßere Dichte verleihen und diese Vorurteile zur Beeinflussung der posterioren über die Bayes-Regel verwenden. Wir entwickeln zwei effiziente approximative hintere Schlußfolgerungsalgorithmen basierend auf Variationsinferenz und Markov-Kette Monte-Carlo-Sampling. Der andere Ansatz besteht darin, eine Diversity-förderliche Regularisierung direkt über die Post-Datenverteilung von Komponenten zu verhängen. Diese beiden Methoden werden auf die Bayes'sche Mischung von Expertenmodellen angewendet, um die 8220experts8221 zu ermutigen, verschieden zu sein, und experimentelle Ergebnisse zeigen die Wirksamkeit und Effizienz unserer Methoden. Eine hochdimensionale nichtparametrische Regression ist ein inhärent schwieriges Problem mit bekannten unteren Schranken, die exponentiell in der Dimension sind. Eine populäre Strategie, um diesen Fluch der Dimensionalität zu lindern, besteht darin, additive Modelle von emph zu verwenden, die die Regressionsfunktion als eine Summe von unabhängigen Funktionen auf jeder Dimension modellieren. Obwohl es nützlich ist, die Varianz der Schätzung zu steuern, sind solche Modelle in der Praxis oft zu restriktiv. Zwischen nicht-additiven Modellen, die oft große Varianz - und Additivmodelle erster Ordnung aufweisen, die eine große Vorspannung aufweisen, gab es wenig Arbeit, um den Kompromiß in der Mitte über additive Modelle der Zwischenordnung auszunutzen. In dieser Arbeit schlagen wir Salsa vor, die diese Lücke überbrückt, indem sie Interaktionen zwischen Variablen erlaubt, aber die Modellkapazität durch Begrenzung der Reihenfolge der Interaktionen steuert. Salsas minimiert die restliche Summe von Quadraten mit quadrierten RKHS-Normstrafen. Algorithmisch kann es als Kernel Ridge Regression mit einem additiven Kernel angesehen werden. Wenn die Regressionsfunktion additiv ist, ist das überschüssige Risiko nur polynomial in der Dimension. Unter Verwendung der Girard-Newton-Formeln summieren wir effizient eine kombinatorische Anzahl von Termen in der additiven Expansion. Über einen Vergleich auf 15 realen Datensätzen zeigen wir, dass unsere Methode gegen 21 Alternativen wettbewerbsfähig ist. Wir schlagen eine Erweiterung der Hawkes-Prozesse vor, indem wir die Ebenen der Selbsterregung als stochastische Differentialgleichung behandeln. Unser neuer Punktprozess ermöglicht eine bessere Annäherung in Anwendungsdomänen, in denen Ereignisse und Intensitäten sich gegenseitig mit korrelierten Ansteckungsgraden beschleunigen. Wir verallgemeinern einen neueren Algorithmus für die Simulation von Auszügen aus Hawkes-Prozessen, deren Erregungsstufen stochastische Prozesse sind, und schlagen einen hybriden Markov-Ketten-Monte-Carlo-Ansatz für die Modellanpassung vor. Unser Probenahmeverfahren skaliert linear mit der Anzahl der erforderlichen Ereignisse und benötigt keine Stationarität des Punktprozesses. Ein modulares Inferenzverfahren, bestehend aus einer Kombination zwischen Gibbs und Metropolis Hastings Schritte wird vorgebracht. Als Spezialfall erholen wir die Erwartungsmaximierung. Unser allgemeiner Ansatz ist für die Ansteckung nach geometrischer Brownsche Bewegung und exponentieller Langevin-Dynamik dargestellt. Rank-Aggregationssysteme sammeln Ordinalpräferenzen von Individuen, um ein globales Ranking zu erzeugen, das die soziale Präferenz darstellt. Um die rechnerische Komplexität des Lernens der globalen Rangliste zu reduzieren, ist es eine gängige Praxis, den Rang zu brechen. Individuelle Präferenzen werden in paarweise Vergleiche gebrochen und dann auf effiziente Algorithmen angewendet, die für unabhängige paarweise Vergleiche zugeschnitten sind. Allerdings können aufgrund der ignorierten Abhängigkeiten naive Rank-Breaking-Ansätze zu inkonsistenten Schätzungen führen. Die zentrale Idee, objektive und genaue Schätzungen zu erstellen, besteht darin, die Ergebnisse der paarweisen Vergleiche in Abhängigkeit von der Topologie der gesammelten Daten ungleich zu behandeln. In dieser Arbeit stellen wir den optimalen Rank-Breaking-Schätzer zur Verfügung, der nicht nur Konsistenz erreicht, sondern auch die beste Fehlergrenze erreicht. Dies ermöglicht es uns, den grundlegenden Kompromiss zwischen Genauigkeit und Komplexität in einigen kanonischen Szenarien zu charakterisieren. Weiterhin wird festgestellt, wie die Genauigkeit von der spektralen Lücke eines entsprechenden Vergleichsgraphen abhängt. Ausscheidungsdestillation Samuel Rota Bul FBK. Lorenzo Porzi FBK. Peter Kontschieder Microsoft-Forschung Cambridge-Papier AbstractDropout ist eine populäre stochastische Regularisierungstechnik für tiefe neuronale Netze, die durch zufälliges Fallenlassen (d. H. Nullen) von Einheiten aus dem Netzwerk während des Trainings arbeitet. Dieses Randomisierungsverfahren ermöglicht es, implizit ein Ensemble von exponentiell vielen Netzwerken zu trainieren, die dieselbe Parametrisierung teilen, die zum Testzeitpunkt gemittelt werden sollte, um die endgültige Vorhersage zu liefern. Eine typische Problemumgehung für diesen nicht beherrschbaren Mittelungsbetrieb besteht in der Skalierung der Schichten, die einer Dropout-Randomisierung unterliegen. Diese einfache Regel namens 8216 standard dropout8217 ist effizient, könnte aber die Genauigkeit der Vorhersage verschlechtern. In dieser Arbeit stellen wir einen neuartigen Ansatz vor, der eine gezielte Destillation8217 gelingt, die es uns ermöglicht, einen Prädiktor so zu trainieren, dass er dem nicht beherrschbaren, aber vorzuziehenden Mittelungsprozess besser gerecht wird, während er seine rechnerische Effizienz unter Kontrolle hält. Wir sind so in der Lage, Modelle, die so effizient wie Standard-Dropout, oder sogar effizienter, während sie genauer zu konstruieren. Experimente an Standard-Benchmark-Datensätzen zeigen die Gültigkeit unserer Methode und liefern konsequente Verbesserungen gegenüber herkömmlichen Dropouts. Metadatenbewusste anonyme Nachrichtenübermittlung Giulia Fanti UIUC. Peter Kairouz UIUC. Sewoong Oh UIUC. Kannan Ramchandran UC Berkeley. Pramod Viswanath UIUC Paper AbstractAnonymous Messaging-Plattformen wie Whisper und Yik Yak ermöglichen es Benutzern, Nachrichten über ein Netzwerk (z. B. ein soziales Netzwerk) zu verbreiten, ohne Nachricht Authorship für andere Benutzer. Die Verbreitung von Nachrichten auf diesen Plattformen kann durch einen Diffusionsprozess über einen Graphen modelliert werden. Jüngste Fortschritte in der Netzwerkanalyse haben gezeigt, dass solche Diffusionsprozesse anfällig für Autordeanonymisierung durch Gegner mit Zugang zu Metadaten sind, wie z. B. Timing-Informationen. In dieser Arbeit stellen wir die grundlegende Frage, wie man anonyme Botschaften über einen Graphen verbreitet, um es den Gegnern schwer machen, auf die Quelle zu schließen. Insbesondere untersuchen wir die Leistungsfähigkeit eines Meldungsfortpflanzungsprotokolls, das als adaptive Diffusion bezeichnet wird (Fanti et al., 2015). Wir beweisen, dass die adaptive Diffusion, wenn der Gegner Zugriff auf Metadaten bei einem Bruchteil von beschädigten Graphenknoten hat, eine asymptotisch optimale Quellenverbergung erreicht und die Standarddiffusion deutlich übertrifft. Wir zeigen weiter empirisch, dass adaptive Diffusion die Quelle effektiv auf realen sozialen Netzwerken verbirgt. Die Lehrdimension der Linearen Lernenden Ji Liu University of Rochester. Xiaojin Zhu Universität von Wisconsin. Hrag Ohannessian Universität Wisconsin-Madison Papier AbstractTeaching Dimension ist eine Lerntheorie Menge, die die minimale Trainingsgröße festgelegt, um ein Ziel-Modell für einen Lernenden zu lehren. Frühere Studien zur Lehrdimension konzentrierten sich auf Versionsraum-Lernende, die alle Hypothesen konsistent mit den Trainingsdaten beibehalten und können nicht auf moderne Maschinenlernen angewandt werden, die eine spezifische Hypothese durch Optimierung auswählen. Dieses Papier präsentiert die erste bekannte Lehre Dimension für Kante Regression, Support-Vektor-Maschinen und logistische Regression. Wir weisen auch optimale Trainingseinheiten auf, die diesen Unterrichtsmaßen entsprechen. Unser Ansatz verallgemeinert sich für andere lineare Lerner. Wahrhaftig Univariate Schätzer Ioannis Caragiannis Universität von Patras. Ariel Procaccia Carnegie Mellon Universität. Nisarg Shah Carnegie Mellon University Paper AbstractWe revisit das klassische Problem der Schätzung der Bevölkerung Mittel einer unbekannten eindimensionalen Verteilung aus Proben, wobei eine spiel-theoretische Sicht. In unserem Rahmen werden Proben von strategischen Agenten, die die Schätzung so nah wie möglich an ihren eigenen Wert ziehen möchten geliefert. In dieser Einstellung führt das Stichprobenmittel zu Manipulationsmöglichkeiten, während der Probenmedian nicht. Unsere zentrale Frage ist, ob die Stichprobe Median ist die beste (in Bezug auf die durchschnittliche quadratische Fehler) wahrheitsgemäßen Schätzer der Bevölkerung bedeutet. Wir zeigen, dass, wenn die zugrunde liegende Verteilung symmetrisch ist, es wahrheitsgemäße Schätzer gibt, die den Median dominieren. Unser Hauptresultat ist eine Charakterisierung von Worst-Case-optimalen Wahrheitsschätzern, die nachweislich den Median übertreffen, für möglicherweise asymmetrische Verteilungen mit begrenzter Unterstützung. Warum Regularized Auto-Encoder lernen Sparse Representation Devansh Arpit SUNY Büffel. Yingbo Zhou SUNY Büffel. Hung Ngo SUNY Büffel. Venu Govindaraju SUNY Buffalo Papier AbstractSparse verteilte Darstellung ist der Schlüssel zum Erlernen nützlicher Funktionen in tiefen Lernalgorithmen, denn es ist nicht nur ein effizienter Modus der Datenrepräsentation, sondern auch 8212 noch wichtiger 8212 es erfasst den Erzeugungsprozess der meisten realen Daten. Während eine Reihe von regulierten Auto-Encodern (AE) Sparsity explizit in ihrer gelehrten Repräsentation und anderen Dingen erzwingen, gibt es wenig formale Analysen zu dem, was Spärlichkeit in diesen Modellen allgemein fördert. Unser Ziel ist es, dieses allgemeine Problem für regulierte Auto-Encoder formal zu untersuchen. Wir bieten ausreichende Bedingungen sowohl für die Regularisierung und Aktivierung Funktionen, die Sparsamkeit zu fördern. Wir zeigen, dass mehrere populäre Modelle (de-noise und kontraktive Auto-Encoder, z. B.) und Aktivierungen (rectified linear und sigmoid, z. B.) diese Bedingungen erfüllen, so dass unsere Bedingungen helfen, Spärlichkeit in ihrer gelehrten Darstellung zu erklären. So haben unsere theoretische und empirische Analyse zusammen die Eigenschaften der Regelungsaktivierung aufgezeigt, die spärlich sind und eine Anzahl existierender Auto-Encoder-Modelle und Aktivierungsfunktionen unter demselben analytischen Rahmen vereinigen. K-variates: weitere Pluspunkte im k-Mittel Richard Nock Nicta 038 ANU. Raphael Canyasse Ecole Polytechnique und der Technion. Roksana Boreli Data61. Frank Nielsen Ecole Polytechnique und Sony CS Labs Inc. Paper Abstractk - bedeutet Seeding hat sich zu einem De-facto-Standard für harte Clustering-Algorithmen. In dieser Arbeit ist unser erster Beitrag eine Zwei-Wege-Verallgemeinerung dieser Aussaat, k-variates, die die Probenahme von allgemeinen Dichten und nicht nur einen diskreten Satz von Dirac-Dichten beinhaltet, die an den Stellen verankert sind, Textit eine Generalisierung der bekannten Arthur-Vassilvitskii (AV) Näherungsgarantie, in Form einer Textit-Näherung gebunden des Textit-Optimums. Diese Näherung zeigt eine reduzierte Abhängigkeit von der 8220noise8221-Komponente im Hinblick auf das optimale Potential 8212, das sich tatsächlich der statistischen unteren Grenze nähert. Wir zeigen, dass k-variiert Textit auf effiziente (biased Seeding) - Clustering-Algorithmen zugeschnitten auf spezifische Frameworks wie verteilt, Streaming und Online-Clustering mit Textit-Näherungsergebnisse für diese Algorithmen. Schließlich präsentieren wir eine neuartige Anwendung von k-variates auf differentielle Privatsphäre. Für die spezifischen Rahmenbedingungen, die hier betrachtet werden, oder für die Differentialprivatsphäreeinstellung gibt es wenig bis keine vorherigen Resultate über die direkte Anwendung von k-Mitteln und deren Approximationsgrenzen 8212. Der Stand der Technik-Anwärter scheint wesentlich komplexer zu sein oder weniger anzuzeigen Günstige (Approximations-) Eigenschaften. Wir betonen, dass unsere Algorithmen noch in den Fällen ausgeführt werden können, in denen es textit geschlossene Form Lösung für den Bevölkerungsminimierer gibt. Wir zeigen die Anwendbarkeit unserer Analyse durch experimentelle Auswertung auf mehreren Domains und Settings und zeigen Wettbewerbsvorteile gegenüber dem Stand der Technik. Multiplayer-Banditen 8212 eine musikalische Stühle Ansatz Jonathan Rosenski Weizmann Institut für Wissenschaft. Ohad Shamir Weizmann Institut für Wissenschaft. Liran Szlak Weizmann Institut für Wissenschaft Papier AbstractWir betrachten eine Variante des stochastischen multi-bewaffneten Banditenproblems, bei dem mehrere Spieler gleichzeitig aus demselben Satz von Armen auswählen und kollidieren können und keine Belohnung erhalten. Diese Einstellung wurde von Problemen in kognitiven Funknetzen motiviert und ist unter der realistischen Annahme, dass die Kommunikation zwischen den Spielern begrenzt ist, besonders herausfordernd. Wir bieten einen kommunikationsfreien Algorithmus (Musical Chairs), der konstantes Bedauern mit hoher Wahrscheinlichkeit erreicht, sowie einen sublinear-bedauernden, kommunikationsfreien Algorithmus (Dynamic Musical Chairs) für die schwierigere Einstellung der Spieler, die während des Spiels dynamisch ein - und ausgehen . Darüber hinaus benötigen beide Algorithmen keine Vorkenntnisse über die Anzahl der Spieler. Dies sind nach unserem besten Wissen die ersten kommunikationsfreien Algorithmen mit diesen formalen Garantien. Das Informationssieb-Greg-Ver Steeg Informationswissenschaften-Institut. Aram Galstyan Information Sciences Institut Papier AbstractWir stellen einen neuen Rahmen für unüberwachtes Lernen von Repräsentationen auf der Grundlage einer neuartigen hierarchischen Zersetzung von Informationen. Intuitiv werden Daten durch eine Reihe von fortschreitend feinkörnigen Sieben geführt. Jede Schicht des Siebes erholt sich einen einzigen latenten Faktor, der maximal informativ über die multivariate Abhängigkeit in den Daten ist. Die Daten werden nach jedem Durchlauf transformiert, so daß die verbleibende ungeklärte Information bis zur nächsten Schicht hinabtropft. Letztlich sind wir mit einem Satz von latenten Faktoren, die alle die Abhängigkeit in den ursprünglichen Daten und Rest-Informationen, bestehend aus unabhängigen Rauschen links. Wir stellen eine praktische Umsetzung dieses Frameworks für diskrete Variablen dar und wenden es auf eine Vielzahl grundlegender Aufgaben im unüberwachten Lernen an, einschließlich unabhängiger Komponentenanalyse, verlustbehafteter und verlustloser Komprimierung und der Vorhersage fehlender Werte in Daten. Deep Speech 2. End-to-End Spracherkennung in Englisch und Mandarin Dario Amodei. Rishita Anubhai. Eric Battenberg. Koffer. Jared Casper. Bryan Catanzaro. Jingdong Chen. Mike Chrzanowski Baidu USA, Inc. Adam Coates Greg Diamos Baidu USA, Inc. Erich Elsen Baidu USA, Inc. Jesse Engel. Linxi Fan. Christopher Fougner. Awni Hannun Baidu USA, Inc. Billy Jun. Tony Han. Patrick LeGresley. Xiangang Li Baidu. Libby Lin. Sharan Narang. Andrew Ng. Sherjil Ozair. Ryan Prenger. Sheng Qian Baidu. Jonathan Raiman. Sanjeev Satheesh Baidu SVAIL. David Seetapun. Shubho Sengupta. Chong Wang. Yi Wang. Zhiqian Wang. Bo Xiao. Yan Xie Baidu. Dani Yogatama. Jun Zhan. Zhenyao Zhu Papier AbstractWe zeigen, dass ein Ende-zu-Ende-tiefen Lernansatz verwendet werden kann, um entweder Englisch oder Mandarin Chinesisch sprachweit verschiedene Sprachen zu erkennen. Weil es ganze Pipelines von handgearbeiteten Komponenten mit neuronalen Netzwerken ersetzt, erlaubt uns das Ende-zu-Ende-Lernen, eine vielfältige Sprachvielfalt, einschließlich lärmender Umgebungen, Akzente und verschiedenen Sprachen, zu bewältigen. Schlüssel zu unserem Ansatz ist die Anwendung von HPC-Techniken, die Experimente ermöglichen, die bis dahin bereits Wochen in Anspruch genommen haben. Dies ermöglicht es uns, schneller zu iterieren, um überlegene Architekturen und Algorithmen zu identifizieren. Als Ergebnis, in mehreren Fällen ist unser System wettbewerbsfähig mit der Transkription der menschlichen Arbeitnehmer, wenn Benchmark auf Standard-Datensätze. Schließlich, mit einer Technik namens Batch Dispatch mit GPUs im Rechenzentrum, zeigen wir, dass unser System kann kostengünstig in einer Online-Einstellung und liefert eine niedrige Latenz bei der Bedienung von Benutzern im Maßstab. Eine wichtige Frage in der Merkmalsauswahl ist, ob eine Selektionsstrategie den 8220true8221-Satz von Funktionen wiederherstellt, wenn genügend Daten vorhanden sind. Wir untersuchen diese Frage im Kontext der populären Least Absolute Shrinkage und Selection Operator (Lasso) Merkmalsauswahl Strategie. Insbesondere betrachten wir das Szenario, wenn das Modell missspezifisch ist, so dass das gelehrte Modell linear ist, während das zugrundeliegende reale Ziel nichtlinear ist. Überraschenderweise beweisen wir, dass Lasso unter gewissen Bedingungen noch in der Lage ist, die korrekten Merkmale in diesem Fall wiederherzustellen. Wir führen auch numerische Studien durch, um die theoretischen Ergebnisse empirisch zu überprüfen und die Notwendigkeit der Bedingungen zu untersuchen, unter denen der Beweis besteht. Wir schlagen eine Mindestrettesuche (MRS) vor, eine neuartige Akquisitionsfunktion für die Bayessche Optimierung. MRS trägt Ähnlichkeiten mit informationstheoretischen Ansätzen wie der Entropiesuche (ES). Während ES in jeder Abfrage auf Maximierung des Informationsgewinns in Bezug auf das globale Maximum zielt, zielt MRS darauf ab, das erwartete einfache Bedauern seiner ultimativen Empfehlung für das Optimum zu minimieren. Während empirisch ES und MRS ähnlich in den meisten Fällen durchführen, produziert MRS weniger Ausreißer mit hohem einfachem Bedauern als ES. Wir bieten empirische Ergebnisse sowohl für ein synthetisches Ein-Task-Optimierungsproblem als auch für ein simuliertes Multitask-Robotersteuerungsproblem. CryptoNets: Anwenden von neuronalen Netzwerken auf verschlüsselte Daten mit hohem Durchsatz und Genauigkeit Ran Gilad-Bachrach Microsoft Research. Nathan Dowlin Princeton. Kim Laine Microsoft Forschung. Kristin Lauter Microsoft Forschung. Michael Naehrig Microsoft Research. John Wernsing Microsoft Research Paper AbstractApplying Maschine lernen, ein Problem, das medizinische, finanzielle oder andere Arten von sensiblen Daten beinhaltet, erfordert nicht nur genaue Vorhersagen, sondern auch sorgfältige Aufmerksamkeit auf die Wahrung der Privatsphäre und Sicherheit. Rechtliche und ethische Anforderungen können den Einsatz von cloudbasierten maschinellen Lernlösungen für solche Aufgaben verhindern. In dieser Arbeit werden wir eine Methode vorstellen, um gelernte neuronale Netze in CryptoNets, neuronale Netze, die auf verschlüsselte Daten angewendet werden können, umzuwandeln. Dadurch kann ein Dateneigentümer seine Daten verschlüsselt an einen Cloud-Service senden, der das Netzwerk hostet. Die Verschlüsselung stellt sicher, dass die Daten vertraulich bleiben, da die Cloud keinen Zugriff auf die zur Entschlüsselung benötigten Schlüssel hat. Dennoch werden wir zeigen, dass der Cloud-Service in der Lage ist, das neuronale Netzwerk auf die verschlüsselten Daten anzuwenden, um verschlüsselte Vorhersagen zu machen und diese auch in verschlüsselter Form zurückzugeben. Diese verschlüsselten Vorhersagen können an den Eigentümer des geheimen Schlüssels zurückgesendet werden, der sie entschlüsseln kann. Daher erhält der Cloud-Dienst keine Informationen über die Rohdaten noch über die Vorhersage, die er gemacht hat. Wir demonstrieren CryptoNets auf den optischen Zeichenerkennungsaufgaben von MNIST. CryptoNets erreichen 99 Genauigkeiten und können rund 59000 Prognosen pro Stunde auf einem einzigen PC machen. Daher erlauben sie hohe Durchsatz, genaue und private Vorhersagen. Spektrale Methoden zur Dimensionalitätsreduktion und Clusterbildung erfordern das Lösen eines durch eine spärliche Affinitätsmatrix definierten Eigenproblems. Wenn diese Matrix groß ist, sucht man eine ungefähre Lösung. Die Standardmethode dafür ist die Nystrom-Methode, die zuerst ein kleines Eigenproblem unter Berücksichtigung nur einer Teilmenge von Landmarkpunkten löst und dann eine Out-of-Sample-Formel anwendet, um die Lösung auf den gesamten Datensatz zu extrapolieren. Wir zeigen, dass wir, indem wir das ursprüngliche Problem beschränken, die Nystromformel zu befriedigen, eine Approximation erhalten, die rechnerisch einfach und effizient ist, aber einen niedrigeren Approximationsfehler mit weniger Landmarken und weniger Laufzeit erreicht. Wir untersuchen auch die Rolle der Normalisierung in den Rechenkosten und der Qualität der resultierenden Lösung. Als eine weit verbreitete nicht-lineare Aktivierung trennt die rektifizierte lineare Einheit (ReLU) Rauschen und Signale in einer Merkmalkarte, indem sie einen Schwellwert oder eine Vorspannung erlernt. Jedoch argumentieren wir, dass die Klassifizierung von Rauschen und Signalen nicht nur von der Größe der Antworten abhängt, sondern auch von dem Kontext, wie die Merkmalsantworten verwendet werden würden, um mehr abstrakte Muster in höheren Schichten zu detektieren. Um mehrere Antwortkarten mit einer Größe in verschiedenen Bereichen für ein bestimmtes visuelles Muster auszugeben, müssen bestehende Netzwerke, die ReLU und ihre Varianten einsetzen, eine große Anzahl von redundanten Filtern lernen. In diesem Papier schlagen wir eine Multi-Bias nicht-lineare Aktivierung (MBA) - Schicht vor, um die Informationen zu untersuchen, die in den Größen der Antworten versteckt sind. Es wird nach der Faltungsschicht angeordnet, um die Antworten auf einen Faltungskern in mehrere Karten durch Mehrfachschwellenwertgrößen zu entkoppeln, wodurch mehr Muster in dem Merkmalsraum bei niedrigen Rechenkosten erzeugt werden. Es bietet eine große Flexibilität, Antworten auf verschiedene visuelle Muster in verschiedenen Größenbereichen auszuwählen, um reiche Darstellungen in höheren Schichten zu bilden. Ein solches einfaches und dennoch wirkungsvolles System erreicht die State-of-the-Art-Leistung auf mehreren Benchmarks. Wir schlagen eine neuartige Multitasking-Lernmethode vor, die den Effekt der negativen Übertragung minimieren kann, indem der asymmetrische Transfer zwischen den Tasks auf der Grundlage der Aufgabenverwandtschaft sowie der Menge der einzelnen Aufgabenverluste, die wir als Asymmetric Multi-Task Learning (AMTL ). Um dieses Problem anzugehen, koppeln wir mehrere Tasks über einen spärlichen, gerichteten Regularisierungsgraphen, der jeden zu rekonstruierenden Taskparameter als eine spärliche Kombination anderer Tasks erzwingt, die basierend auf dem Task-weise-Verlust ausgewählt werden. Wir stellen zwei verschiedene Algorithmen vor, um dieses gemeinsame Lernen der Task-Prädiktoren und des Regularisierungsgraphen zu lösen. Der erste Algorithmus löst für das ursprüngliche Lernziel unter Verwendung alternativer Optimierung, und der zweite Algorithmus löst eine Approximation davon mit der Curriculum-Lernstrategie, die jeweils eine Aufgabe lernt. Wir führen Experimente an mehreren Datensätzen für die Klassifizierung und Regression durch, bei denen wir signifikante Verbesserungen in der Performance über das Single-Task-Lernen und symmetrische Multitask-Learning-Baselines erhalten. Dieses Papier veranschaulicht einen neuartigen Ansatz zur Schätzung des Generalisierungsfehlers von Entscheidungsbaumklassifikatoren. Wir haben die Untersuchung von Entscheidungsbaumfehlern im Kontext der Konsistenzanalyse-Theorie aufgezeigt, die bewiesen hat, dass der Bayes-Fehler nur dann erreicht werden kann, wenn die Anzahl der in jeden Blattknoten geworfenen Datenproben in unendlich geht. Für den anspruchsvolleren und praktischeren Fall, bei dem die Stichprobengröße endlich oder klein ist, wird in diesem Papier ein neuartiger Stichprobenfehler eingeführt, um das kleine Probenproblem effektiv und effizient zu bewältigen. Umfangreiche experimentelle Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Fehlerabschätzung den bekannten K-förmigen Kreuzvalidierungsverfahren in Bezug auf Robustheit und Genauigkeit überlegen ist. Darüber hinaus sind es Größenordnungen, die effizienter sind als Kreuzvalidierungsmethoden. Wir studieren die Konvergenz-Eigenschaften des VR-PCA-Algorithmus eingeführt durch Zitat für die schnelle Berechnung der führenden singulären Vektoren. Wir beweisen mehrere neue Ergebnisse, darunter eine formale Analyse einer Block-Version des Algorithmus, und die Konvergenz aus der zufälligen Initialisierung. Wir machen auch einige Beobachtungen unabhängigen Interesses, wie zB, wie die Vorinitialisierung mit nur einer einzigen exakten Leistungsiteration die Analyse wesentlich verbessern kann und was die Konvexität und die Nicht-Konvexität des zugrunde liegenden Optimierungsproblems sind. Wir betrachten das Problem der Hauptkomponentenanalyse (PCA) in einer strömenden stochastischen Einstellung, wobei es unser Ziel ist, eine Richtung der ungefähren maximalen Varianz zu finden, basierend auf einem Strom von i. i.d. Datenpunkte in realsd. Ein einfacher und rechnerisch billiger Algorithmus dafür ist der stochastische Gradientenabfall (SGD), der seine Schätzung basierend auf jedem neuen Datenpunkt schrittweise aktualisiert. Aufgrund der nichtkonvexen Natur des Problems war die Analyse seiner Leistung eine Herausforderung. Insbesondere bestehen bestehende Garantien auf einer nicht-trivialen Eigengap-Annahme auf der Kovarianzmatrix, die intuitiv unnötig ist. In dieser Arbeit stellen wir (nach unserem besten Wissen) die ersten eigengapfreien Konvergenzgarantien für SGD im Rahmen von PCA zur Verfügung. Dies löst teilweise auch ein offenes Problem, das in Zitat aufgeworfen wird. Darüber hinaus zeigen wir unter einer Eigengap-Annahme, dass die gleichen Techniken zu neuen SGD-Konvergenz-Garantien mit besserer Abhängigkeit vom Eigengap führen. Dealbreaker: Ein nichtlineares latentes Variablenmodell für Bildungsdaten Andrew Lan Rice University. Tom-Goldstein-Universität von Maryland. Richard Baraniuk Reis-Universität. Christoph Studer Cornell University Paper AbstractStatistical models of student responses on assessment questions, such as those in homeworks and exams, enable educators and computer-based personalized learning systems to gain insights into students knowledge using machine learning. Popular student-response models, including the Rasch model and item response theory models, represent the probability of a student answering a question correctly using an affine function of latent factors. While such models can accurately predict student responses, their ability to interpret the underlying knowledge structure (which is certainly nonlinear) is limited. In response, we develop a new, nonlinear latent variable model that we call the dealbreaker model, in which a students success probability is determined by their weakest concept mastery. We develop efficient parameter inference algorithms for this model using novel methods for nonconvex optimization. We show that the dealbreaker model achieves comparable or better prediction performance as compared to affine models with real-world educational datasets. We further demonstrate that the parameters learned by the dealbreaker model are interpretablethey provide key insights into which concepts are critical (i. e. the dealbreaker) to answering a question correctly. We conclude by reporting preliminary results for a movie-rating dataset, which illustrate the broader applicability of the dealbreaker model. We derive a new discrepancy statistic for measuring differences between two probability distributions based on combining Stein8217s identity and the reproducing kernel Hilbert space theory. We apply our result to test how well a probabilistic model fits a set of observations, and derive a new class of powerful goodness-of-fit tests that are widely applicable for complex and high dimensional distributions, even for those with computationally intractable normalization constants. Both theoretical and empirical properties of our methods are studied thoroughly. Variable Elimination in the Fourier Domain Yexiang Xue Cornell University . Stefano Ermon . Ronan Le Bras Cornell University . Carla . Bart Paper AbstractThe ability to represent complex high dimensional probability distributions in a compact form is one of the key insights in the field of graphical models. Factored representations are ubiquitous in machine learning and lead to major computational advantages. We explore a different type of compact representation based on discrete Fourier representations, complementing the classical approach based on conditional independencies. We show that a large class of probabilistic graphical models have a compact Fourier representation. This theoretical result opens up an entirely new way of approximating a probability distribution. We demonstrate the significance of this approach by applying it to the variable elimination algorithm. Compared with the traditional bucket representation and other approximate inference algorithms, we obtain significant improvements. Low-rank matrix approximation has been widely adopted in machine learning applications with sparse data, such as recommender systems. However, the sparsity of the data, incomplete and noisy, introduces challenges to the algorithm stability 8212 small changes in the training data may significantly change the models. As a result, existing low-rank matrix approximation solutions yield low generalization performance, exhibiting high error variance on the training dataset, and minimizing the training error may not guarantee error reduction on the testing dataset. In this paper, we investigate the algorithm stability problem of low-rank matrix approximations. We present a new algorithm design framework, which (1) introduces new optimization objectives to guide stable matrix approximation algorithm design, and (2) solves the optimization problem to obtain stable low-rank approximation solutions with good generalization performance. Experimental results on real-world datasets demonstrate that the proposed work can achieve better prediction accuracy compared with both state-of-the-art low-rank matrix approximation methods and ensemble methods in recommendation task. Given samples from two densities p and q, density ratio estimation (DRE) is the problem of estimating the ratio pq. Two popular discriminative approaches to DRE are KL importance estimation (KLIEP), and least squares importance fitting (LSIF). In this paper, we show that KLIEP and LSIF both employ class-probability estimation (CPE) losses. Motivated by this, we formally relate DRE and CPE, and demonstrate the viability of using existing losses from one problem for the other. For the DRE problem, we show that essentially any CPE loss (eg logistic, exponential) can be used, as this equivalently minimises a Bregman divergence to the true density ratio. We show how different losses focus on accurately modelling different ranges of the density ratio, and use this to design new CPE losses for DRE. For the CPE problem, we argue that the LSIF loss is useful in the regime where one wishes to rank instances with maximal accuracy at the head of the ranking. In the course of our analysis, we establish a Bregman divergence identity that may be of independent interest. We study nonconvex finite-sum problems and analyze stochastic variance reduced gradient (SVRG) methods for them. SVRG and related methods have recently surged into prominence for convex optimization given their edge over stochastic gradient descent (SGD) but their theoretical analysis almost exclusively assumes convexity. In contrast, we prove non-asymptotic rates of convergence (to stationary points) of SVRG for nonconvex optimization, and show that it is provably faster than SGD and gradient descent. We also analyze a subclass of nonconvex problems on which SVRG attains linear convergence to the global optimum. We extend our analysis to mini-batch variants of SVRG, showing (theoretical) linear speedup due to minibatching in parallel settings. Hierarchical Variational Models Rajesh Ranganath . Dustin Tran Columbia University . Blei David Columbia Paper AbstractBlack box variational inference allows researchers to easily prototype and evaluate an array of models. Recent advances allow such algorithms to scale to high dimensions. However, a central question remains: How to specify an expressive variational distribution that maintains efficient computation To address this, we develop hierarchical variational models (HVMs). HVMs augment a variational approximation with a prior on its parameters, which allows it to capture complex structure for both discrete and continuous latent variables. The algorithm we develop is black box, can be used for any HVM, and has the same computational efficiency as the original approximation. We study HVMs on a variety of deep discrete latent variable models. HVMs generalize other expressive variational distributions and maintains higher fidelity to the posterior. The field of mobile health (mHealth) has the potential to yield new insights into health and behavior through the analysis of continuously recorded data from wearable health and activity sensors. In this paper, we present a hierarchical span-based conditional random field model for the key problem of jointly detecting discrete events in such sensor data streams and segmenting these events into high-level activity sessions. Our model includes higher-order cardinality factors and inter-event duration factors to capture domain-specific structure in the label space. We show that our model supports exact MAP inference in quadratic time via dynamic programming, which we leverage to perform learning in the structured support vector machine framework. We apply the model to the problems of smoking and eating detection using four real data sets. Our results show statistically significant improvements in segmentation performance relative to a hierarchical pairwise CRF. Binary embeddings with structured hashed projections Anna Choromanska Courant Institute, NYU . Krzysztof Choromanski Google Research NYC . Mariusz Bojarski NVIDIA . Tony Jebara Columbia . Sanjiv Kumar . Yann Paper AbstractWe consider the hashing mechanism for constructing binary embeddings, that involves pseudo-random projections followed by nonlinear (sign function) mappings. The pseudorandom projection is described by a matrix, where not all entries are independent random variables but instead a fixed budget of randomness is distributed across the matrix. Such matrices can be efficiently stored in sub-quadratic or even linear space, provide reduction in randomness usage (i. e. number of required random values), and very often lead to computational speed ups. We prove several theoretical results showing that projections via various structured matrices followed by nonlinear mappings accurately preserve the angular distance between input high-dimensional vectors. To the best of our knowledge, these results are the first that give theoretical ground for the use of general structured matrices in the nonlinear setting. In particular, they generalize previous extensions of the Johnson - Lindenstrauss lemma and prove the plausibility of the approach that was so far only heuristically confirmed for some special structured matrices. Consequently, we show that many structured matrices can be used as an efficient information compression mechanism. Our findings build a better understanding of certain deep architectures, which contain randomly weighted and untrained layers, and yet achieve high performance on different learning tasks. We empirically verify our theoretical findings and show the dependence of learning via structured hashed projections on the performance of neural network as well as nearest neighbor classifier. A Variational Analysis of Stochastic Gradient Algorithms Stephan Mandt Columbia University . Matthew Hoffman Adobe Research . Blei David Columbia Paper AbstractStochastic Gradient Descent (SGD) is an important algorithm in machine learning. With constant learning rates, it is a stochastic process that, after an initial phase of convergence, generates samples from a stationary distribution. We show that SGD with constant rates can be effectively used as an approximate posterior inference algorithm for probabilistic modeling. Specifically, we show how to adjust the tuning parameters of SGD such as to match the resulting stationary distribution to the posterior. This analysis rests on interpreting SGD as a continuous-time stochastic process and then minimizing the Kullback-Leibler divergence between its stationary distribution and the target posterior. (This is in the spirit of variational inference.) In more detail, we model SGD as a multivariate Ornstein-Uhlenbeck process and then use properties of this process to derive the optimal parameters. This theoretical framework also connects SGD to modern scalable inference algorithms we analyze the recently proposed stochastic gradient Fisher scoring under this perspective. We demonstrate that SGD with properly chosen constant rates gives a new way to optimize hyperparameters in probabilistic models. This paper proposes a new mechanism for sampling training instances for stochastic gradient descent (SGD) methods by exploiting any side-information associated with the instances (for e. g. class-labels) to improve convergence. Previous methods have either relied on sampling from a distribution defined over training instances or from a static distribution that fixed before training. This results in two problems a) any distribution that is set apriori is independent of how the optimization progresses and b) maintaining a distribution over individual instances could be infeasible in large-scale scenarios. In this paper, we exploit the side information associated with the instances to tackle both problems. More specifically, we maintain a distribution over classes (instead of individual instances) that is adaptively estimated during the course of optimization to give the maximum reduction in the variance of the gradient. Intuitively, we sample more from those regions in space that have a textit gradient contribution. Our experiments on highly multiclass datasets show that our proposal converge significantly faster than existing techniques. Tensor regression has shown to be advantageous in learning tasks with multi-directional relatedness. Given massive multiway data, traditional methods are often too slow to operate on or suffer from memory bottleneck. In this paper, we introduce subsampled tensor projected gradient to solve the problem. Our algorithm is impressively simple and efficient. It is built upon projected gradient method with fast tensor power iterations, leveraging randomized sketching for further acceleration. Theoretical analysis shows that our algorithm converges to the correct solution in fixed number of iterations. The memory requirement grows linearly with the size of the problem. We demonstrate superior empirical performance on both multi-linear multi-task learning and spatio-temporal applications. This paper presents a novel distributed variational inference framework that unifies many parallel sparse Gaussian process regression (SGPR) models for scalable hyperparameter learning with big data. To achieve this, our framework exploits a structure of correlated noise process model that represents the observation noises as a finite realization of a high-order Gaussian Markov random process. By varying the Markov order and covariance function for the noise process model, different variational SGPR models result. This consequently allows the correlation structure of the noise process model to be characterized for which a particular variational SGPR model is optimal. We empirically evaluate the predictive performance and scalability of the distributed variational SGPR models unified by our framework on two real-world datasets. Online Stochastic Linear Optimization under One-bit Feedback Lijun Zhang Nanjing University . Tianbao Yang University of Iowa . Rong Jin Alibaba Group . Yichi Xiao Nanjing University . Zhi-hua Zhou Paper AbstractIn this paper, we study a special bandit setting of online stochastic linear optimization, where only one-bit of information is revealed to the learner at each round. This problem has found many applications including online advertisement and online recommendation. We assume the binary feedback is a random variable generated from the logit model, and aim to minimize the regret defined by the unknown linear function. Although the existing method for generalized linear bandit can be applied to our problem, the high computational cost makes it impractical for real-world applications. To address this challenge, we develop an efficient online learning algorithm by exploiting particular structures of the observation model. Specifically, we adopt online Newton step to estimate the unknown parameter and derive a tight confidence region based on the exponential concavity of the logistic loss. Our analysis shows that the proposed algorithm achieves a regret bound of O(dsqrt ), which matches the optimal result of stochastic linear bandits. We present an adaptive online gradient descent algorithm to solve online convex optimization problems with long-term constraints, which are constraints that need to be satisfied when accumulated over a finite number of rounds T, but can be violated in intermediate rounds. For some user-defined trade-off parameter beta in (0, 1), the proposed algorithm achieves cumulative regret bounds of O(Tmax ) and O(T ), respectively for the loss and the constraint violations. Our results hold for convex losses, can handle arbitrary convex constraints and rely on a single computationally efficient algorithm. Our contributions improve over the best known cumulative regret bounds of Mahdavi et al. (2012), which are respectively O(T12) and O(T34) for general convex domains, and respectively O(T23) and O(T23) when the domain is further restricted to be a polyhedral set. We supplement the analysis with experiments validating the performance of our algorithm in practice. Motivated by an application of eliciting users8217 preferences, we investigate the problem of learning hemimetrics, i. e. pairwise distances among a set of n items that satisfy triangle inequalities and non-negativity constraints. In our application, the (asymmetric) distances quantify private costs a user incurs when substituting one item by another. We aim to learn these distances (costs) by asking the users whether they are willing to switch from one item to another for a given incentive offer. Without exploiting structural constraints of the hemimetric polytope, learning the distances between each pair of items requires Theta(n2) queries. We propose an active learning algorithm that substantially reduces this sample complexity by exploiting the structural constraints on the version space of hemimetrics. Our proposed algorithm achieves provably-optimal sample complexity for various instances of the task. For example, when the items are embedded into K tight clusters, the sample complexity of our algorithm reduces to O(n K). Extensive experiments on a restaurant recommendation data set support the conclusions of our theoretical analysis. We present an approach for learning simple algorithms such as copying, multi-digit addition and single digit multiplication directly from examples. Our framework consists of a set of interfaces, accessed by a controller. Typical interfaces are 1-D tapes or 2-D grids that hold the input and output data. For the controller, we explore a range of neural network-based models which vary in their ability to abstract the underlying algorithm from training instances and generalize to test examples with many thousands of digits. The controller is trained using Q-learning with several enhancements and we show that the bottleneck is in the capabilities of the controller rather than in the search incurred by Q-learning. Learning Physical Intuition of Block Towers by Example Adam Lerer Facebook AI Research . Sam Gross Facebook AI Research . Rob Fergus Facebook AI Research Paper AbstractWooden blocks are a common toy for infants, allowing them to develop motor skills and gain intuition about the physical behavior of the world. In this paper, we explore the ability of deep feed-forward models to learn such intuitive physics. Using a 3D game engine, we create small towers of wooden blocks whose stability is randomized and render them collapsing (or remaining upright). This data allows us to train large convolutional network models which can accurately predict the outcome, as well as estimating the trajectories of the blocks. The models are also able to generalize in two important ways: (i) to new physical scenarios, e. g. towers with an additional block and (ii) to images of real wooden blocks, where it obtains a performance comparable to human subjects. Structure Learning of Partitioned Markov Networks Song Liu The Inst. of Stats. Mathe. . Taiji Suzuki . Masashi Sugiyama University of Tokyo . Kenji Fukumizu The Institute of Statistical Mathematics Paper AbstractWe learn the structure of a Markov Network between two groups of random variables from joint observations. Since modelling and learning the full MN structure may be hard, learning the links between two groups directly may be a preferable option. We introduce a novel concept called the emph whose factorization directly associates with the Markovian properties of random variables across two groups. A simple one-shot convex optimization procedure is proposed for learning the emph factorizations of the partitioned ratio and it is theoretically guaranteed to recover the correct inter-group structure under mild conditions. The performance of the proposed method is experimentally compared with the state of the art MN structure learning methods using ROC curves. Real applications on analyzing bipartisanship in US congress and pairwise DNAtime-series alignments are also reported. This work focuses on dynamic regret of online convex optimization that compares the performance of online learning to a clairvoyant who knows the sequence of loss functions in advance and hence selects the minimizer of the loss function at each step. By assuming that the clairvoyant moves slowly (i. e. the minimizers change slowly), we present several improved variation-based upper bounds of the dynamic regret under the true and noisy gradient feedback, which are in light of the presented lower bounds. The key to our analysis is to explore a regularity metric that measures the temporal changes in the clairvoyant8217s minimizers, to which we refer as path variation. Firstly, we present a general lower bound in terms of the path variation, and then show that under full information or gradient feedback we are able to achieve an optimal dynamic regret. Secondly, we present a lower bound with noisy gradient feedback and then show that we can achieve optimal dynamic regrets under a stochastic gradient feedback and two-point bandit feedback. Moreover, for a sequence of smooth loss functions that admit a small variation in the gradients, our dynamic regret under the two-point bandit feedback matches that is achieved with full information. Beyond CCA: Moment Matching for Multi-View Models Anastasia Podosinnikova INRIA 8211 ENS . Francis Bach Inria . Simon Lacoste-Julien INRIA Paper AbstractWe introduce three novel semi-parametric extensions of probabilistic canonical correlation analysis with identifiability guarantees. We consider moment matching techniques for estimation in these models. For that, by drawing explicit links between the new models and a discrete version of independent component analysis (DICA), we first extend the DICA cumulant tensors to the new discrete version of CCA. By further using a close connection with independent component analysis, we introduce generalized covariance matrices, which can replace the cumulant tensors in the moment matching framework, and, therefore, improve sample complexity and simplify derivations and algorithms significantly. As the tensor power method or orthogonal joint diagonalization are not applicable in the new setting, we use non-orthogonal joint diagonalization techniques for matching the cumulants. We demonstrate performance of the proposed models and estimation techniques on experiments with both synthetic and real datasets. We present two computationally inexpensive techniques for estimating the numerical rank of a matrix, combining powerful tools from computational linear algebra. These techniques exploit three key ingredients. The first is to approximate the projector on the non-null invariant subspace of the matrix by using a polynomial filter. Two types of filters are discussed, one based on Hermite interpolation and the other based on Chebyshev expansions. The second ingredient employs stochastic trace estimators to compute the rank of this wanted eigen-projector, which yields the desired rank of the matrix. In order to obtain a good filter, it is necessary to detect a gap between the eigenvalues that correspond to noise and the relevant eigenvalues that correspond to the non-null invariant subspace. The third ingredient of the proposed approaches exploits the idea of spectral density, popular in physics, and the Lanczos spectroscopic method to locate this gap. Unsupervised Deep Embedding for Clustering Analysis Junyuan Xie University of Washington . Ross Girshick Facebook . Ali Farhadi University of Washington Paper AbstractClustering is central to many data-driven application domains and has been studied extensively in terms of distance functions and grouping algorithms. Relatively little work has focused on learning representations for clustering. In this paper, we propose Deep Embedded Clustering (DEC), a method that simultaneously learns feature representations and cluster assignments using deep neural networks. DEC learns a mapping from the data space to a lower-dimensional feature space in which it iteratively optimizes a clustering objective. Our experimental evaluations on image and text corpora show significant improvement over state-of-the-art methods. Dimensionality reduction is a popular approach for dealing with high dimensional data that leads to substantial computational savings. Random projections are a simple and effective method for universal dimensionality reduction with rigorous theoretical guarantees. In this paper, we theoretically study the problem of differentially private empirical risk minimization in the projected subspace (compressed domain). Empirical risk minimization (ERM) is a fundamental technique in statistical machine learning that forms the basis for various learning algorithms. Starting from the results of Chaudhuri et al. (NIPS 2009, JMLR 2011), there is a long line of work in designing differentially private algorithms for empirical risk minimization problems that operate in the original data space. We ask: is it possible to design differentially private algorithms with small excess risk given access to only projected data In this paper, we answer this question in affirmative, by showing that for the class of generalized linear functions, we can obtain excess risk bounds of O(w(Theta) n ) under eps-differential privacy, and O((w(Theta)n) ) under (eps, delta)-differential privacy, given only the projected data and the projection matrix. Here n is the sample size and w(Theta) is the Gaussian width of the parameter space that we optimize over. Our strategy is based on adding noise for privacy in the projected subspace and then lifting the solution to original space by using high-dimensional estimation techniques. A simple consequence of these results is that, for a large class of ERM problems, in the traditional setting (i. e. with access to the original data), under eps-differential privacy, we improve the worst-case risk bounds of Bassily et al. (FOCS 2014). We consider the maximum likelihood parameter estimation problem for a generalized Thurstone choice model, where choices are from comparison sets of two or more items. We provide tight characterizations of the mean square error, as well as necessary and sufficient conditions for correct classification when each item belongs to one of two classes. These results provide insights into how the estimation accuracy depends on the choice of a generalized Thurstone choice model and the structure of comparison sets. We find that for a priori unbiased structures of comparisons, e. g. when comparison sets are drawn independently and uniformly at random, the number of observations needed to achieve a prescribed estimation accuracy depends on the choice of a generalized Thurstone choice model. For a broad set of generalized Thurstone choice models, which includes all popular instances used in practice, the estimation error is shown to be largely insensitive to the cardinality of comparison sets. On the other hand, we found that there exist generalized Thurstone choice models for which the estimation error decreases much faster with the cardinality of comparison sets. Large-Margin Softmax Loss for Convolutional Neural Networks Weiyang Liu Peking University . Yandong Wen South China University of Technology . Zhiding Yu Carnegie Mellon University . Meng Yang Shenzhen University Paper AbstractCross-entropy loss together with softmax is arguably one of the most common used supervision components in convolutional neural networks (CNNs). Despite its simplicity, popularity and excellent performance, the component does not explicitly encourage discriminative learning of features. In this paper, we propose a generalized large-margin softmax (L-Softmax) loss which explicitly encourages intra-class compactness and inter-class separability between learned features. Moreover, L-Softmax not only can adjust the desired margin but also can avoid overfitting. We also show that the L-Softmax loss can be optimized by typical stochastic gradient descent. Extensive experiments on four benchmark datasets demonstrate that the deeply-learned features with L-softmax loss become more discriminative, hence significantly boosting the performance on a variety of visual classification and verification tasks. A Random Matrix Approach to Echo-State Neural Networks Romain Couillet CentraleSupelec . Gilles Wainrib ENS Ulm, Paris, France . Hafiz Tiomoko Ali CentraleSupelec, Gif-sur-Yvette, France . Harry Sevi ENS Lyon, Lyon, Paris Paper AbstractRecurrent neural networks, especially in their linear version, have provided many qualitative insights on their performance under different configurations. This article provides, through a novel random matrix framework, the quantitative counterpart of these performance results, specifically in the case of echo-state networks. Beyond mere insights, our approach conveys a deeper understanding on the core mechanism under play for both training and testing. One-hot CNN (convolutional neural network) has been shown to be effective for text categorization (Johnson 038 Zhang, 2015). We view it as a special case of a general framework which jointly trains a linear model with a non-linear feature generator consisting of text region embedding pooling8217. Under this framework, we explore a more sophisticated region embedding method using Long Short-Term Memory (LSTM). LSTM can embed text regions of variable (and possibly large) sizes, whereas the region size needs to be fixed in a CNN. We seek effective and efficient use of LSTM for this purpose in the supervised and semi-supervised settings. The best results were obtained by combining region embeddings in the form of LSTM and convolution layers trained on unlabeled data. The results indicate that on this task, embeddings of text regions, which can convey complex concepts, are more useful than embeddings of single words in isolation. We report performances exceeding the previous best results on four benchmark datasets. Crowdsourcing systems are popular for solving large-scale labelling tasks with low-paid (or even non-paid) workers. We study the problem of recovering the true labels from noisy crowdsourced labels under the popular Dawid-Skene model. To address this inference problem, several algorithms have recently been proposed, but the best known guarantee is still significantly larger than the fundamental limit. We close this gap under a simple but canonical scenario where each worker is assigned at most two tasks. In particular, we introduce a tighter lower bound on the fundamental limit and prove that Belief Propagation (BP) exactly matches this lower bound. The guaranteed optimality of BP is the strongest in the sense that it is information-theoretically impossible for any other algorithm to correctly la - bel a larger fraction of the tasks. In the general setting, when more than two tasks are assigned to each worker, we establish the dominance result on BP that it outperforms other existing algorithms with known provable guarantees. Experimental results suggest that BP is close to optimal for all regimes considered, while existing state-of-the-art algorithms exhibit suboptimal performances. Learning control has become an appealing alternative to the derivation of control laws based on classic control theory. However, a major shortcoming of learning control is the lack of performance guarantees which prevents its application in many real-world scenarios. As a step in this direction, we provide a stability analysis tool for controllers acting on dynamics represented by Gaussian processes (GPs). We consider arbitrary Markovian control policies and system dynamics given as (i) the mean of a GP, and (ii) the full GP distribution. For the first case, our tool finds a state space region, where the closed-loop system is provably stable. In the second case, it is well known that infinite horizon stability guarantees cannot exist. Instead, our tool analyzes finite time stability. Empirical evaluations on simulated benchmark problems support our theoretical results. Learning a classifier from private data distributed across multiple parties is an important problem that has many potential applications. How can we build an accurate and differentially private global classifier by combining locally-trained classifiers from different parties, without access to any partys private data We propose to transfer the knowledge of the local classifier ensemble by first creating labeled data from auxiliary unlabeled data, and then train a global differentially private classifier. We show that majority voting is too sensitive and therefore propose a new risk weighted by class probabilities estimated from the ensemble. Relative to a non-private solution, our private solution has a generalization error bounded by O(epsilon M ). This allows strong privacy without performance loss when the number of participating parties M is large, such as in crowdsensing applications. We demonstrate the performance of our framework with realistic tasks of activity recognition, network intrusion detection, and malicious URL detection. Network Morphism Tao Wei University at Buffalo . Changhu Wang Microsoft Research . Yong Rui Microsoft Research . Chang Wen Chen Paper AbstractWe present a systematic study on how to morph a well-trained neural network to a new one so that its network function can be completely preserved. We define this as network morphism in this research. After morphing a parent network, the child network is expected to inherit the knowledge from its parent network and also has the potential to continue growing into a more powerful one with much shortened training time. The first requirement for this network morphism is its ability to handle diverse morphing types of networks, including changes of depth, width, kernel size, and even subnet. To meet this requirement, we first introduce the network morphism equations, and then develop novel morphing algorithms for all these morphing types for both classic and convolutional neural networks. The second requirement is its ability to deal with non-linearity in a network. We propose a family of parametric-activation functions to facilitate the morphing of any continuous non-linear activation neurons. Experimental results on benchmark datasets and typical neural networks demonstrate the effectiveness of the proposed network morphism scheme. Second-order optimization methods such as natural gradient descent have the potential to speed up training of neural networks by correcting for the curvature of the loss function. Unfortunately, the exact natural gradient is impractical to compute for large models, and most approximations either require an expensive iterative procedure or make crude approximations to the curvature. We present Kronecker Factors for Convolution (KFC), a tractable approximation to the Fisher matrix for convolutional networks based on a structured probabilistic model for the distribution over backpropagated derivatives. Similarly to the recently proposed Kronecker-Factored Approximate Curvature (K-FAC), each block of the approximate Fisher matrix decomposes as the Kronecker product of small matrices, allowing for efficient inversion. KFC captures important curvature information while still yielding comparably efficient updates to stochastic gradient descent (SGD). We show that the updates are invariant to commonly used reparameterizations, such as centering of the activations. In our experiments, approximate natural gradient descent with KFC was able to train convolutional networks several times faster than carefully tuned SGD. Furthermore, it was able to train the networks in 10-20 times fewer iterations than SGD, suggesting its potential applicability in a distributed setting. Budget constrained optimal design of experiments is a classical problem in statistics. Although the optimal design literature is very mature, few efficient strategies are available when these design problems appear in the context of sparse linear models commonly encountered in high dimensional machine learning and statistics. In this work, we study experimental design for the setting where the underlying regression model is characterized by a ell1-regularized linear function. We propose two novel strategies: the first is motivated geometrically whereas the second is algebraic in nature. We obtain tractable algorithms for this problem and also hold for a more general class of sparse linear models. We perform an extensive set of experiments, on benchmarks and a large multi-site neuroscience study, showing that the proposed models are effective in practice. The latter experiment suggests that these ideas may play a small role in informing enrollment strategies for similar scientific studies in the short-to-medium term future. Minding the Gaps for Block Frank-Wolfe Optimization of Structured SVMs Anton Osokin . Jean-Baptiste Alayrac ENS . Isabella Lukasewitz INRIA . Puneet Dokania INRIA and Ecole Centrale Paris . Simon Lacoste-Julien INRIA Paper AbstractIn this paper, we propose several improvements on the block-coordinate Frank-Wolfe (BCFW) algorithm from Lacoste-Julien et al. (2013) recently used to optimize the structured support vector machine (SSVM) objective in the context of structured prediction, though it has wider applications. The key intuition behind our improvements is that the estimates of block gaps maintained by BCFW reveal the block suboptimality that can be used as an adaptive criterion. First, we sample objects at each iteration of BCFW in an adaptive non-uniform way via gap-based sampling. Second, we incorporate pairwise and away-step variants of Frank-Wolfe into the block-coordinate setting. Third, we cache oracle calls with a cache-hit criterion based on the block gaps. Fourth, we provide the first method to compute an approximate regularization path for SSVM. Finally, we provide an exhaustive empirical evaluation of all our methods on four structured prediction datasets. Exact Exponent in Optimal Rates for Crowdsourcing Chao Gao Yale University . Yu Lu Yale University . Dengyong Zhou Microsoft Research Paper AbstractCrowdsourcing has become a popular tool for labeling large datasets. This paper studies the optimal error rate for aggregating crowdsourced labels provided by a collection of amateur workers. Under the Dawid-Skene probabilistic model, we establish matching upper and lower bounds with an exact exponent mI(pi), where m is the number of workers and I(pi) is the average Chernoff information that characterizes the workers8217 collective ability. Such an exact characterization of the error exponent allows us to state a precise sample size requirement m ge frac logfrac in order to achieve an epsilon misclassification error. In addition, our results imply optimality of various forms of EM algorithms given accurate initializers of the model parameters. Unsupervised learning and supervised learning are key research topics in deep learning. However, as high-capacity supervised neural networks trained with a large amount of labels have achieved remarkable success in many computer vision tasks, the availability of large-scale labeled images reduced the significance of unsupervised learning. Inspired by the recent trend toward revisiting the importance of unsupervised learning, we investigate joint supervised and unsupervised learning in a large-scale setting by augmenting existing neural networks with decoding pathways for reconstruction. First, we demonstrate that the intermediate activations of pretrained large-scale classification networks preserve almost all the information of input images except a portion of local spatial details. Then, by end-to-end training of the entire augmented architecture with the reconstructive objective, we show improvement of the network performance for supervised tasks. We evaluate several variants of autoencoders, including the recently proposed 8220what-where8221 autoencoder that uses the encoder pooling switches, to study the importance of the architecture design. Taking the 16-layer VGGNet trained under the ImageNet ILSVRC 2012 protocol as a strong baseline for image classification, our methods improve the validation-set accuracy by a noticeable margin. (LRR) has been a significant method for segmenting data that are generated from a union of subspaces. It is also known that solving LRR is challenging in terms of time complexity and memory footprint, in that the size of the nuclear norm regularized matrix is n-by-n (where n is the number of samples). In this paper, we thereby develop a novel online implementation of LRR that reduces the memory cost from O(n2) to O(pd), with p being the ambient dimension and d being some estimated rank (d 20 reduction in the model size without any loss in accuracy on CIFAR-10 benchmark. We also demonstrate that fine-tuning can further enhance the accuracy of fixed point DCNs beyond that of the original floating point model. In doing so, we report a new state-of-the-art fixed point performance of 6.78 error-rate on CIFAR-10 benchmark. Provable Algorithms for Inference in Topic Models Sanjeev Arora Princeton University . Rong Ge . Frederic Koehler Princeton University . Tengyu Ma Princeton University . Ankur Moitra Paper AbstractRecently, there has been considerable progress on designing algorithms with provable guarantees 8212typically using linear algebraic methods8212for parameter learning in latent variable models. Designing provable algorithms for inference has proved more difficult. Here we take a first step towards provable inference in topic models. We leverage a property of topic models that enables us to construct simple linear estimators for the unknown topic proportions that have small variance, and consequently can work with short documents. Our estimators also correspond to finding an estimate around which the posterior is well-concentrated. We show lower bounds that for shorter documents it can be information theoretically impossible to find the hidden topics. Finally, we give empirical results that demonstrate that our algorithm works on realistic topic models. It yields good solutions on synthetic data and runs in time comparable to a single iteration of Gibbs sampling. This paper develops an approach for efficiently solving general convex optimization problems specified as disciplined convex programs (DCP), a common general-purpose modeling framework. Specifically we develop an algorithm based upon fast epigraph projections, projections onto the epigraph of a convex function, an approach closely linked to proximal operator methods. We show that by using these operators, we can solve any disciplined convex program without transforming the problem to a standard cone form, as is done by current DCP libraries. We then develop a large library of efficient epigraph projection operators, mirroring and extending work on fast proximal algorithms, for many common convex functions. Finally, we evaluate the performance of the algorithm, and show it often achieves order of magnitude speedups over existing general-purpose optimization solvers. We study the fixed design segmented regression problem: Given noisy samples from a piecewise linear function f, we want to recover f up to a desired accuracy in mean-squared error. Previous rigorous approaches for this problem rely on dynamic programming (DP) and, while sample efficient, have running time quadratic in the sample size. As our main contribution, we provide new sample near-linear time algorithms for the problem that 8211 while not being minimax optimal 8211 achieve a significantly better sample-time tradeoff on large datasets compared to the DP approach. Our experimental evaluation shows that, compared with the DP approach, our algorithms provide a convergence rate that is only off by a factor of 2 to 4, while achieving speedups of three orders of magnitude. Energetic Natural Gradient Descent Philip Thomas CMU . Bruno Castro da Silva . Christoph Dann Carnegie Mellon University . Emma Paper AbstractWe propose a new class of algorithms for minimizing or maximizing functions of parametric probabilistic models. These new algorithms are natural gradient algorithms that leverage more information than prior methods by using a new metric tensor in place of the commonly used Fisher information matrix. This new metric tensor is derived by computing directions of steepest ascent where the distance between distributions is measured using an approximation of energy distance (as opposed to Kullback-Leibler divergence, which produces the Fisher information matrix), and so we refer to our new ascent direction as the energetic natural gradient. Partition Functions from Rao-Blackwellized Tempered Sampling David Carlson Columbia University . Patrick Stinson Columbia University . Ari Pakman Columbia University . Liam Paper AbstractPartition functions of probability distributions are important quantities for model evaluation and comparisons. We present a new method to compute partition functions of complex and multimodal distributions. Such distributions are often sampled using simulated tempering, which augments the target space with an auxiliary inverse temperature variable. Our method exploits the multinomial probability law of the inverse temperatures, and provides estimates of the partition function in terms of a simple quotient of Rao-Blackwellized marginal inverse temperature probability estimates, which are updated while sampling. We show that the method has interesting connections with several alternative popular methods, and offers some significant advantages. In particular, we empirically find that the new method provides more accurate estimates than Annealed Importance Sampling when calculating partition functions of large Restricted Boltzmann Machines (RBM) moreover, the method is sufficiently accurate to track training and validation log-likelihoods during learning of RBMs, at minimal computational cost. In this paper we address the identifiability and efficient learning problems of finite mixtures of Plackett-Luce models for rank data. We prove that for any kgeq 2, the mixture of k Plackett-Luce models for no more than 2k-1 alternatives is non-identifiable and this bound is tight for k2. For generic identifiability, we prove that the mixture of k Plackett-Luce models over m alternatives is if kleqlfloorfrac 2rfloor. We also propose an efficient generalized method of moments (GMM) algorithm to learn the mixture of two Plackett-Luce models and show that the algorithm is consistent. Our experiments show that our GMM algorithm is significantly faster than the EMM algorithm by Gormley 038 Murphy (2008), while achieving competitive statistical efficiency. The combinatorial explosion that plagues planning and reinforcement learning (RL) algorithms can be moderated using state abstraction. Prohibitively large task representations can be condensed such that essential information is preserved, and consequently, solutions are tractably computable. However, exact abstractions, which treat only fully-identical situations as equivalent, fail to present opportunities for abstraction in environments where no two situations are exactly alike. In this work, we investigate approximate state abstractions, which treat nearly-identical situations as equivalent. We present theoretical guarantees of the quality of behaviors derived from four types of approximate abstractions. Additionally, we empirically demonstrate that approximate abstractions lead to reduction in task complexity and bounded loss of optimality of behavior in a variety of environments. Power of Ordered Hypothesis Testing Lihua Lei Lihua . William Fithian UC Berkeley, Department of Statistics Paper AbstractOrdered testing procedures are multiple testing procedures that exploit a pre-specified ordering of the null hypotheses, from most to least promising. We analyze and compare the power of several recent proposals using the asymptotic framework of Li 038 Barber (2015). While accumulation tests including ForwardStop can be quite powerful when the ordering is very informative, they are asymptotically powerless when the ordering is weaker. By contrast, Selective SeqStep, proposed by Barber 038 Candes (2015), is much less sensitive to the quality of the ordering. We compare the power of these procedures in different regimes, concluding that Selective SeqStep dominates accumulation tests if either the ordering is weak or non-null hypotheses are sparse or weak. Motivated by our asymptotic analysis, we derive an improved version of Selective SeqStep which we call Adaptive SeqStep, analogous to Storeys improvement on the Benjamini-Hochberg proce - dure. We compare these methods using the GEO-Query data set analyzed by (Li 038 Barber, 2015) and find Adaptive SeqStep has favorable performance for both good and bad prior orderings. PHOG: Probabilistic Model for Code Pavol Bielik ETH Zurich . Veselin Raychev ETH Zurich . Martin Vechev ETH Zurich Paper AbstractWe introduce a new generative model for code called probabilistic higher order grammar (PHOG). PHOG generalizes probabilistic context free grammars (PCFGs) by allowing conditioning of a production rule beyond the parent non-terminal, thus capturing rich contexts relevant to programs. Even though PHOG is more powerful than a PCFG, it can be learned from data just as efficiently. We trained a PHOG model on a large JavaScript code corpus and show that it is more precise than existing models, while similarly fast. As a result, PHOG can immediately benefit existing programming tools based on probabilistic models of code. We consider the problem of online prediction in changing environments. In this framework the performance of a predictor is evaluated as the loss relative to an arbitrarily changing predictor, whose individual components come from a base class of predictors. Typical results in the literature consider different base classes (experts, linear predictors on the simplex, etc.) separately. Introducing an arbitrary mapping inside the mirror decent algorithm, we provide a framework that unifies and extends existing results. As an example, we prove new shifting regret bounds for matrix prediction problems. Hyperparameter selection generally relies on running multiple full training trials, with selection based on validation set performance. We propose a gradient-based approach for locally adjusting hyperparameters during training of the model. Hyperparameters are adjusted so as to make the model parameter gradients, and hence updates, more advantageous for the validation cost. We explore the approach for tuning regularization hyperparameters and find that in experiments on MNIST, SVHN and CIFAR-10, the resulting regularization levels are within the optimal regions. The additional computational cost depends on how frequently the hyperparameters are trained, but the tested scheme adds only 30 computational overhead regardless of the model size. Since the method is significantly less computationally demanding compared to similar gradient-based approaches to hyperparameter optimization, and consistently finds good hyperparameter values, it can be a useful tool for training neural network models. Many of the recent Trajectory Optimization algorithms alternate between local approximation of the dynamics and conservative policy update. However, linearly approximating the dynamics in order to derive the new policy can bias the update and prevent convergence to the optimal policy. In this article, we propose a new model-free algorithm that backpropagates a local quadratic time-dependent Q-Function, allowing the derivation of the policy update in closed form. Our policy update ensures exact KL-constraint satisfaction without simplifying assumptions on the system dynamics demonstrating improved performance in comparison to related Trajectory Optimization algorithms linearizing the dynamics. Due to its numerous applications, rank aggregation has become a problem of major interest across many fields of the computer science literature. In the vast majority of situations, Kemeny consensus(es) are considered as the ideal solutions. It is however well known that their computation is NP-hard. Many contributions have thus established various results to apprehend this complexity. In this paper we introduce a practical method to predict, for a ranking and a dataset, how close the Kemeny consensus(es) are to this ranking. A major strength of this method is its generality: it does not require any assumption on the dataset nor the ranking. Furthermore, it relies on a new geometric interpretation of Kemeny aggregation that, we believe, could lead to many other results. Horizontally Scalable Submodular Maximization Mario Lucic ETH Zurich . Olivier Bachem ETH Zurich . Morteza Zadimoghaddam Google Research . Andreas Krause Paper AbstractA variety of large-scale machine learning problems can be cast as instances of constrained submodular maximization. Existing approaches for distributed submodular maximization have a critical drawback: The capacity 8211 number of instances that can fit in memory 8211 must grow with the data set size. In practice, while one can provision many machines, the capacity of each machine is limited by physical constraints. We propose a truly scalable approach for distributed submodular maximization under fixed capacity. The proposed framework applies to a broad class of algorithms and constraints and provides theoretical guarantees on the approximation factor for any available capacity. We empirically evaluate the proposed algorithm on a variety of data sets and demonstrate that it achieves performance competitive with the centralized greedy solution. Group Equivariant Convolutional Networks Taco Cohen University of Amsterdam . Max Welling University of Amsterdam CIFAR Paper AbstractWe introduce Group equivariant Convolutional Neural Networks (G-CNNs), a natural generalization of convolutional neural networks that reduces sample complexity by exploiting symmetries. G-CNNs use G-convolutions, a new type of layer that enjoys a substantially higher degree of weight sharing than regular convolution layers. G-convolutions increase the expressive capacity of the network without increasing the number of parameters. Group convolution layers are easy to use and can be implemented with negligible computational overhead for discrete groups generated by translations, reflections and rotations. G-CNNs achieve state of the art results on CIFAR10 and rotated MNIST. The partition function is fundamental for probabilistic graphical models8212it is required for inference, parameter estimation, and model selection. Evaluating this function corresponds to discrete integration, namely a weighted sum over an exponentially large set. This task quickly becomes intractable as the dimensionality of the problem increases. We propose an approximation scheme that, for any discrete graphical model whose parameter vector has bounded norm, estimates the partition function with arbitrarily small error. Our algorithm relies on a near minimax optimal polynomial approximation to the potential function and a Clenshaw-Curtis style quadrature. Furthermore, we show that this algorithm can be randomized to split the computation into a high-complexity part and a low-complexity part, where the latter may be carried out on small computational devices. Experiments confirm that the new randomized algorithm is highly accurate if the parameter norm is small, and is otherwise comparable to methods with unbounded error. Correcting Forecasts with Multifactor Neural Attention Matthew Riemer IBM . Aditya Vempaty IBM . Flavio Calmon IBM . Fenno Heath IBM . Richard Hull IBM . Elham Khabiri IBM Paper AbstractAutomatic forecasting of time series data is a challenging problem in many industries. Current forecast models adopted by businesses do not provide adequate means for including data representing external factors that may have a significant impact on the time series, such as weather, national events, local events, social media trends, promotions, etc. This paper introduces a novel neural network attention mechanism that naturally incorporates data from multiple external sources without the feature engineering needed to get other techniques to work. We demonstrate empirically that the proposed model achieves superior performance for predicting the demand of 20 commodities across 107 stores of one of America8217s largest retailers when compared to other baseline models, including neural networks, linear models, certain kernel methods, Bayesian regression, and decision trees. Our method ultimately accounts for a 23.9 relative improvement as a result of the incorporation of external data sources, and provides an unprecedented level of descriptive ability for a neural network forecasting model. Observational studies are rising in importance due to the widespread accumulation of data in fields such as healthcare, education, employment and ecology. We consider the task of answering counterfactual questions such as, 8220Would this patient have lower blood sugar had she received a different medication8221. We propose a new algorithmic framework for counterfactual inference which brings together ideas from domain adaptation and representation learning. In addition to a theoretical justification, we perform an empirical comparison with previous approaches to causal inference from observational data. Our deep learning algorithm significantly outperforms the previous state-of-the-art. Gaussian Processes (GPs) provide a general and analytically tractable way of modeling complex time-varying, nonparametric functions. The Automatic Bayesian Covariance Discovery (ABCD) system constructs natural-language description of time-series data by treating unknown time-series data nonparametrically using GP with a composite covariance kernel function. Unfortunately, learning a composite covariance kernel with a single time-series data set often results in less informative kernel that may not give qualitative, distinctive descriptions of data. We address this challenge by proposing two relational kernel learning methods which can model multiple time-series data sets by finding common, shared causes of changes. We show that the relational kernel learning methods find more accurate models for regression problems on several real-world data sets US stock data, US house price index data and currency exchange rate data. We introduce a new approach for amortizing inference in directed graphical models by learning heuristic approximations to stochastic inverses, designed specifically for use as proposal distributions in sequential Monte Carlo methods. We describe a procedure for constructing and learning a structured neural network which represents an inverse factorization of the graphical model, resulting in a conditional density estimator that takes as input particular values of the observed random variables, and returns an approximation to the distribution of the latent variables. This recognition model can be learned offline, independent from any particular dataset, prior to performing inference. The output of these networks can be used as automatically-learned high-quality proposal distributions to accelerate sequential Monte Carlo across a diverse range of problem settings. Slice Sampling on Hamiltonian Trajectories Benjamin Bloem-Reddy Columbia University . John Cunningham Columbia University Paper AbstractHamiltonian Monte Carlo and slice sampling are amongst the most widely used and studied classes of Markov Chain Monte Carlo samplers. We connect these two methods and present Hamiltonian slice sampling, which allows slice sampling to be carried out along Hamiltonian trajectories, or transformations thereof. Hamiltonian slice sampling clarifies a class of model priors that induce closed-form slice samplers. More pragmatically, inheriting properties of slice samplers, it offers advantages over Hamiltonian Monte Carlo, in that it has fewer tunable hyperparameters and does not require gradient information. We demonstrate the utility of Hamiltonian slice sampling out of the box on problems ranging from Gaussian process regression to Pitman-Yor based mixture models. Noisy Activation Functions Caglar Glehre . Marcin Moczulski . Misha Denil . Yoshua Bengio U. of Montreal Paper AbstractCommon nonlinear activation functions used in neural networks can cause training difficulties due to the saturation behavior of the activation function, which may hide dependencies that are not visible to vanilla-SGD (using first order gradients only). Gating mechanisms that use softly saturating activation functions to emulate the discrete switching of digital logic circuits are good examples of this. We propose to exploit the injection of appropriate noise so that the gradients may flow easily, even if the noiseless application of the activation function would yield zero gradients. Large noise will dominate the noise-free gradient and allow stochastic gradient descent to explore more. By adding noise only to the problematic parts of the activation function, we allow the optimization procedure to explore the boundary between the degenerate saturating) and the well-behaved parts of the activation function. We also establish connections to simulated annealing, when the amount of noise is annealed down, making it easier to optimize hard objective functions. We find experimentally that replacing such saturating activation functions by noisy variants helps optimization in many contexts, yielding state-of-the-art or competitive results on different datasets and task, especially when training seems to be the most difficult, e. g. when curriculum learning is necessary to obtain good results. PD-Sparse. A Primal and Dual Sparse Approach to Extreme Multiclass and Multilabel Classification Ian En-Hsu Yen University of Texas at Austin . Xiangru Huang UTaustin . Pradeep Ravikumar UT Austin . Kai Zhong ICES department, University of Texas at Austin . Inderjit Paper AbstractWe consider Multiclass and Multilabel classification with extremely large number of classes, of which only few are labeled to each instance. In such setting, standard methods that have training, prediction cost linear to the number of classes become intractable. State-of-the-art methods thus aim to reduce the complexity by exploiting correlation between labels under assumption that the similarity between labels can be captured by structures such as low-rank matrix or balanced tree. However, as the diversity of labels increases in the feature space, structural assumption can be easily violated, which leads to degrade in the testing performance. In this work, we show that a margin-maximizing loss with l1 penalty, in case of Extreme Classification, yields extremely sparse solution both in primal and in dual without sacrificing the expressive power of predictor. We thus propose a Fully-Corrective Block-Coordinate Frank-Wolfe (FC-BCFW) algorithm that exploits both primal and dual sparsity to achieve a complexity sublinear to the number of primal and dual variables. A bi-stochastic search method is proposed to further improve the efficiency. In our experiments on both Multiclass and Multilabel problems, the proposed method achieves significant higher accuracy than existing approaches of Extreme Classification with very competitive training and prediction time.