Gruppierte Daten Exponentiell Gewichtete Gleitende Durchschnittskontrolldiagramme

Titre du document Dokumenttitel Gruppierte Daten exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittskontrollkarten Auteur (s) Autor (en) Zugehörigkeit (en) du ou des auteurs Autor / en Zugehörigkeit (en) (1) University of Waterloo, CANADA Rsum Abstract In der Herstellung Von Metall-Befestigungselementen in einem progressiven Werkzeugbetrieb und anderen industriellen Situationen können wichtige Qualitätsabmessungen nicht auf einer kontinuierlichen Skala gemessen werden, und hergestellte Teile werden in Gruppen unter Verwendung einer Stufenlehre klassifiziert. Dieses Papier schlägt eine Version von exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Steuerkarten vor, die für die Überwachung der gruppierten Daten für Prozessverschiebungen anwendbar sind. Die Lauflängeneigenschaften dieses neuen gruppierten Daten-EWMA-Diagramms werden mit ähnlichen Ergebnissen verglichen, die zuvor für EWMA-Diagramme für Variablendaten und mit denen für kumulative Summen - (CUSUM-) Schemata basierend auf gruppierten Daten erhalten wurden. Gruppierte Daten EWMA-Charts sind nahezu so effizient wie Variablen-basierte EWMA-Diagramme und sind somit eine attraktive Alternative, wenn die Erfassung von Variablendaten nicht möglich ist. Zusätzlich sind gruppierte Daten-EWMA-Diagramme weniger von der Diskretion betroffen, die in gruppierten Daten inhärent ist als gruppierte Daten-CUSUM-Diagramme. In der Metallbefestigungsanwendung waren gruppierte Daten-EWMA-Diagramme einfach zu implementieren und erlaubten die schnelle Erkennung von unerwünschten Prozessverschiebungen. Revue Zeitschrift Titel Quelle Quelle 1998, vol. (1952) (Revue) Mots-cls anglais Englisch SchlagworteDetektieren des Beginns eines Influenza-Ausbruchs unter Verwendung exponentiell gewichteter Bewegungen Durchschnittliche Diagramme Hintergrund Influenza-Viren verursachen saisonale Ausbrüche in gemäßigten Klimazonen, in der Regel während des Winters und des frühen Frühlings, und sind endemisch in tropischen Klimazonen. Die Schwere und Länge der Influenza-Ausbrüche variieren von Jahr zu Jahr. Schnelle und zuverlässige Erkennung der Beginn eines Ausbruchs ist notwendig, um Maßnahmen im Bereich der öffentlichen Gesundheit zu fördern. Wir schlagen die Verwendung einer exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Kontrolldiagramm der Labor bestätigten Influenza-Grafen, um den Beginn und das Ende der Grippe-Ausbrüche zu erkennen. Das Diagramm wird gezeigt, um rechtzeitige Signale in einer Beispielanwendung mit sieben Jahren Daten von Victoria, Australien zur Verfügung zu stellen. Schlussfolgerungen Die EWMA-Kontrolldiagramm könnte in anderen Anwendungen verwendet werden, um Influenza-Ausbrüche schnell zu erkennen. Hintergrund Influenza-Viren verursachen saisonale Ausbrüche in gemäßigten Klimazonen, meist im Winter und frühen Frühling, und sind endemisch in tropischen Klimazonen. Die Schwere und Länge der Influenza-Ausbrüche variieren von Jahr zu Jahr. Schnelle und zuverlässige Erkennung der Beginn eines Ausbruchs ist aus einer Reihe von Gründen erforderlich. Es können Erinnerungen für die Impfung von förderfähigen Personen gestellt werden. Sobald die Grippe-Saison begonnen hat, können Krankenhäuser wünschen, die Aufnahmeverfahren ändern, abhängig von der erwarteten Anzahl von Patienten mit einer Influenza-ähnliche Krankheit (ILI), die Krankenhausaufenthalt erforderlich. Zum Beispiel könnten Krankenhäuser entscheiden, um Buchungen für elektiven Chirurgie im Vorgriff auf erhöhte akute Zulassungen für Influenza und seine Komplikationen zu reduzieren. Auch bei verhältnismäßig höheren Niveaus der ILI-Aktivität können Patienten, die immunsupprimiert sind, wählen, nur Mitarbeiter auszuwählen, die gegen Influenza geimpft worden sind, um diese hochempfindlichen Patienten zu schützen. Die Anerkennung der Influenza-Saison ist auch für Modellbauer wichtig, die versuchen, eine überschüssige Influenza-assoziierte Morbidität und Mortalität abzuschätzen. Die Modelle erfordern eine unabhängige Überprüfung der Wochen, in denen die Influenza-Zirkulation einen nominalen Ausgangswert 1 überschritten hat. Die Schätzung der Influenza-Impfstoff-Wirksamkeit erfordert auch die Definition der Grippe-Saison, da Influenza-Impfstoff sollte nur verhindern, dass Influenza, wenn das Virus im Umlauf ist 2. Literaturbewertung Die Erfassung von Veränderungen der Influenza-Aktivität im Laufe der Zeit hat direkte Parallelen in industriellen Anwendungen, wo die Verwendung von Kontrolltafeln zur Überwachung einer Zeitreihe für Veränderungen in der Baseline-Aktivität hat eine lange Geschichte 3. Untersuchungen zur Verwendung von Kontrolltafeln zur sofortigen Detektion von Ausbrüchen umfassen die von Woodall 4 und Tsui et al. 5. Der einfachste Ansatz zur Erfassung der Abweichung von der Grundlinie basiert auf dem klassischen Shewhart-Diagramm 3. Bei einem Shewhart-Diagramm hängen Entscheidungen, ob ein Ausbruch signalisiert werden soll oder nicht, nur von dem beobachteten Maß an Influenza-Aktivität (roh oder verbleibend) aus dem aktuellen Zeitraum ab. Serfling 6 vorgeschlagene Überwachung wöchentlich beobachtet minus erwarteten Influenza-Todesfälle, wo die erwarteten Todesfälle wurden mit einem Zeitreihen-Regressionsmodell passt zu historischen Daten vorhergesagt. Vor kurzem haben Hashimoto et al. 7 schlug ein Shewhart-Diagramm basierend auf wöchentlichen ILI-Daten von Sentinel-medizinischen Einrichtungen und Viboud et al. 8 und Anderson et al. 9 erweitern den Serfling-Ansatz, um wöchentliche ILI-Daten von Sentinel-GPs zu überwachen, wobei die erwarteten Zählungen auf einem Modell basieren, das zu historischen Daten passt, die am besten mit dem jüngsten Muster übereinstimmen. Die Verwendung von beobachteten Minus-Erwartungszählungen 6. 8. 9 anstatt tatsächlicher Zählungen ändert das implizite Ziel der Überwachung. Große beobachtet Minus erwarteten Zählungen (Modell Residuen) schlägt Verhalten anders als das, was wir erwartet haben. Für die Influenza erwarten wir eine relativ große Zunahme der Aktivität, die über mehrere Wochen oder Monate aufrechterhalten wird. In gemäßigten Klimazonen erwarten wir auch ein starkes Saisonmuster mit erhöhter Aktivität während des Winters. Als solche können saisonale Ausbrüche nicht mit großen Residuen, da die erwarteten Zählungen hoch sein würde entsprechen. Unser Ziel ist jedoch der Nachweis eines Influenza-Ausbruchs, ob er der erwarteten saisonalen Aktivität entspricht oder nicht. Kumulative Summen (CUSUM) - Diagramme sind sequentielle Überwachungsverfahren, bei denen die aktuelle Grße der Diagrammstatistik und somit die Entscheidung, ob das Diagramm signalisiert werden soll oder nicht, von den beobachteten (und möglichen erwarteten) Zählungen aus einer Anzahl von letzten Zeitperioden abhängt Anstatt einen einzigen Zeitraum wie mit einem Shewhart-Diagramm. In der Influenza-Monitoring-Kontext, ein CUSUM-Diagramm wurde von Muscatello et al. 10 für die Überwachung der Notfall-Abteilung beobachtet ILI zählt abzüglich der Zählung von sieben Tagen vor. Schwellenwerte werden heuristisch auf der Grundlage der besten Anpassung von historischen Daten gesetzt. Dieser Ansatz ist wirksam für die Erkennung kurzfristiger Veränderungen in der Grippe-Aktivität jedoch leider die CUSUM hat keine intuitive Interpretation. Aus der industriellen Prozessüberwachung der Literatur 3 wissen wir, dass Shewhart-Diagramme bei der Erkennung plötzlicher großer Prozessänderungen gut sind, während sequentielle Methoden wie CUSUM-Diagramme für kleinere anhaltende oder allmähliche Veränderungen besser sind. Da Influenza-Ausbrüche typischerweise zu einer großen Veränderung der beobachteten Aktivität führen, können wir schließen, dass Shewhart-Verfahren ideal wäre. Jedoch gibt es zu Beginn eines Ausbruchs eine Übergangszeit, in der die Aktivität zunimmt, so dass der Wechsel von der Ausgangskontrolle zu einem festgestellten Ausbruch nicht sofort erfolgt. Auch kann es beträchtliche Abweichungen aufgrund der geringen Anzahl an Zählungen und leichter selbstlimitierender (unwichtiger) Ausbrüche in der beobachteten Aktivität geben, selbst wenn kein definierter Ausbruch vorliegt. Als solche ist es nicht sofort klar, ob ein Shewhart oder CUSUM Ansatz bevorzugt wird. Cowling et al. 11 Vergleiche eine Vielzahl von Methoden einschließlich Zeitreihenmethoden, Regression und CUSUM. Es gibt jedoch viele Variationen der Ansätze, und, wie früher erörtert, haben Methoden, die auf Modellresiduen basieren, ein anderes Ziel als Verfahren, die auf Rohzahlen basieren. Als Kompromiss zwischen Shewhart und sequenziellen Ansätzen wie CUSUM können wir den Shewhart-Ansatz modifizieren, indem wir Regeln einführen, die die Empfindlichkeit gegenüber kleinen anhaltenden Veränderungen erhöhen. Runs-Regeln können viele Formen annehmen 3. Im Rahmen der Überwachung von Influenza, Toubiana et al. 12 und Watts et al. 13 diskutieren die Verwendung eines ILI-Monitoringansatzes in Frankreich bzw. Australien, der auf Sentinel-GPs basiert, die nur dann signalisieren, wenn der beobachtete Zählwert zwei Wochen hinter einer Schwelle liegt. Eine ähnliche Idee stammt von Muscatello et al. 14, die vorschlagen, Signale auf einem vierwöchigen gleitenden Durchschnitt zu basieren. Datenquelle Unsere Studie basierte in Victoria, dem zweitgrößten Bundesstaat Australiens mit einer geschätzten Bevölkerung von 5,2 Millionen Menschen. Wir überwachten die Höhe der Influenza-Aktivität in der Gemeinde mit wöchentlichen Labor bestätigt Influenza-Benachrichtigung Daten. Laboratory bestätigt Influenza ist eine meldepflichtige Krankheit in Victoria und es ist eine gesetzliche Anforderung, dass Fälle schriftlich durch das zuständige Labor und Arzt innerhalb von fünf Tagen nach der Diagnose an die viktorianische Regierung Department of Health 15 benachrichtigt werden. Die Anzahl der Labor-bestätigten Influenza-Diagnosen hängt von der Prävalenz von Influenza und Testverhalten von Klinikern verantwortlich für die Diagnose und Behandlung von Influenza. Wir haben angenommen, dass das Testen außerhalb der Saison (Dezember - April in der südlichen Hemisphäre) ungefähr konstant sein würde, während während der Grippezeit und während eines Ausbruchs der sporadischen Grippe das Testen zunehmen wird. Alle Labortests wurden im viktorianischen Infektionskrankheiten-Referenzlabor (VIDRL) ​​von Patienten mit ILI aus Sentinel-Allgemeinpraxen durchgeführt, die auf Influenza und Patientinnen getestet wurden, die im Rahmen der klinischen Routineuntersuchung getestet wurden. Sentinel Allgemeinpraktiken sind gemeinschaftsbasierte Praktiken, die Überwachungsdaten über Infektionskrankheiten bereitstellen. Es wird allgemein angenommen, dass Sentinel-Praktiken alle Praktiken der Gemeinschaft darstellen und Informationen aus diesen Praktiken die Infektionskrankheit in der Gemeinschaft beschreiben 16. Laboruntersuchungen verwendet Polymerase Kettenreaktion (PCR) Assays für die Diagnose von Influenza 17. Das wöchentliche VIDRL-Labor bestätigt die Influenza-Werte für den Zeitraum 2002-2008 in Abbildung 1. Die saisonalen Influenza-Ausbrüche sind deutlich sichtbar. Der Beginn jeder Influenza-Saison entspricht einem raschen Anstieg der Laborbenachrichtigungen. Es erscheint daher vernünftig, den Beginn einer Influenza-Ausbruch sollte relativ einfach zu erkennen prospektiv. Viktorianische wöchentliche Laborbenachrichtigungen von Influenza 2002-2008 mit Shewhart Chart Schwelle von 6,5. Wir haben Labor-bestätigt Influenza als ein spezifisches Ergebnis in dieser Studie. Wir haben bisher gezeigt, dass, obwohl das Syndrom von ILI entspricht Influenza-Erkennungen in unserem Labor 13, nur etwa 40 aller ILI-Diagnosen von Sentinel Allgemeinmediziner in Victoria zwischen 2003-7 wurden als Influenza 2 bestätigt. Das mediane Intervall zwischen Symptom-Beginn und Registrierung für einen Labortest waren drei Tage für einen Patienten, der durch Sentinel-GPs in Victoria in den Jahren 2007 und 2008 rekrutiert wurde. Die Prüfung wird in der Regel innerhalb von 48 Stunden durchgeführt und die Ergebnisse werden automatisch an die Gesundheitsabteilung gemeldet. Die Verzögerung zwischen der Aufzeichnung einer Episode von ILI bei einer Sentinel allgemeinen Praxis und Bestätigung, dass ILI als aufgrund von Influenza wäre in der Regel weniger als eine Woche. Festlegung eines Schwellenwertes Ein Schwellenwert für die beobachtete wöchentliche Anzahl von positiven Laborbenachrichtigungen entspricht einem Shewhart-Diagramm und ist der einfachste Ansatz. Wir veranschaulichen die Schwierigkeiten mit diesem Ansatz in Abbildung 1 mit einer Schwelle von 6,5 positive Benachrichtigungen pro Woche, ein Wert von Inspektion, um den Beginn einer Saison ohne Signalisierung oft außerhalb der Saison zu erkennen. Da wir Zähldaten verwenden, wird jeder Wert zwischen 6 und 7 denselben Grenzwert repräsentieren. Unter Verwendung der empirischen Grundliniendaten (d. H. Wenn der Prozeß angenommen wird, daß er unter Kontrolle ist) beträgt die falsche Alarmrate mit einem Schwellenwert von 6,5 5156 0,032. Aufgrund der gelegentlichen isolierten Ausreißer von großen Zählungen außerhalb der Saison ist es schwierig, den Beginn der Influenza-Saison zu erkennen und vermeidet häufige Fehlalarme. Falsche Alarme treten auf, wenn das Überwachungsverfahren den Beginn eines Ausbruchs signalisiert, aber die Erhöhung der Laborbenachrichtigungen wird über mehrere Wochen nicht aufrechterhalten. Eine Möglichkeit, dieses Problem von häufigen Fehlalarmen zu lindern, besteht darin, die Detektion auf einer geglätteten Version der Laborbenachrichtigungszeitreihen zu basieren. Dies kann auf verschiedene Weisen geschehen, beispielsweise Muscatello et al. 14 empfohlen mit einem vierwöchigen gleitenden Durchschnitt der Laborbenachrichtigungen für die Überwachung. Ihr Ansatz signalisiert den Beginn der Influenza-Saison, wenn die vierwöchige Bewegung einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet. Obwohl dies wirksam ist, weist dieser Ansatz den Nachteil auf, dass es für die Beobachtungen, die in dem Glätter enthalten sind, eine willkürliche plötzliche Unterbrechung gibt. Wir vergleichen die Leistung dieses MA (4) - Ansatzes mit der vorgeschlagenen EWMA-Methode später in diesem Papier. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) - Kontrolldiagramm Um den Beginn (und das Ende) eines Influenza-Ausbruchs zu erkennen, schlagen wir die exponentiell gewichtete gleitende durchschnittliche EWMA-Kontrollkarte 18 vor, die definiert ist als: wobei yt der Anzahl der Laborbenachrichtigungen in Woche t entspricht. 0 lt 1 und E 0 0 (oder einen anderen geeigneten Startwert). Die EWMA signalisiert das erste Mal E t gt h. Es sei angemerkt, dass die Anwendung der EWMA-Formel (1) rekursiv E t y t (1-) y t -1 (1-) 2 y t -2 ergibt. Mit anderen Worten ist die EWMA-Statistik E t ein gewichteter Durchschnitt aller vorherigen beobachteten y t - Werte mit Gewichten, die (exponentiell) kleiner werden, wenn wir weiter zurück in die Zeit gehen. Als solche liefert die EWMA-Statistik eine lokale Schätzung des mittleren Niveaus des Prozesses, der die beobachteten yt-Werte erzeugt. Somit bietet die EWMA-Statistik im Gegensatz zum CUSUM 18 eine einfache Interpretation. Bisher wurden EWMA-Diagramme zur Überwachung gemeindebasierter Epidemien als Teil des ESSENCE-Überwachungssystems vorgeschlagen 19. Das ESSENCE-System basiert auf nicht traditionellen und syndromischen Informationen und hat einen viel breiteren Anwendungsbereich, d. h. die Erfassung nicht nur der Influenza-Ausbrüche und verwendet sehr unterschiedliche Daten als unser Vorschlag. Um das EWMA - Diagramm anzuwenden, muss die Glättungskonstante gewählt werden. Und Schwelle, h. Wegen der in der Regel raschen Zunahme und Abnahme der Anzahl der Laborbenachrichtigungen von Influenza würden wir nur eine kleine Glättung wünschen. So würden wir einen ziemlich großen Wert für wie 0,5 wählen. Fig. 2 zeigt das EWMA-Diagramm für die viktorianischen Laborbenachrichtigungsdaten mit 0,5 (sowohl das linke als auch das rechte Feld zeigen das gleiche Diagramm, das rechte Feld beschränkt den Bereich der vertikalen Achse). Dieser Wert ist größer als der, der in den meisten industriellen Anwendungen verwendet wurde, war das Ziel, mehr allmähliche anhaltende Änderungen zu erkennen. Beachten Sie, dass mit 1 die EWMA-Regelkarte die Shewhart-Regelkarte 3 vereinfacht, wie in Abbildung 1 gezeigt. EWMA mit 0,5 Angewandt auf Victoria Laboratory Notification Data. Die Wahl der Schwelle, h. Erfordert einen Kompromiss zwischen dem Schutz vor falschen Alarmen und der Fähigkeit, reale Änderungen schnell zu erkennen. Die Untersuchung der EWMA der historischen Daten, die in Abbildung 2 dargestellt ist, deutet darauf hin, dass eine Schwelle zwischen 6 und 7 ein vernünftiger Kompromiss ist. Wir haben eine Schwelle von 6,5 für die EWMA in Fig. 2 zur Veranschaulichung hinzugefügt. Im nächsten Teilabschnitt untersuchen wir die Art des Kompromisses genauer. Das vorgeschlagene Influenza-Erkennungsverfahren basiert darauf, ob die EWMA-Statistik E t. Wie in (1) angegeben, oberhalb oder unterhalb der Schwelle liegt. Während E t gt h gibt es Hinweise auf eine erhöhte Influenza-Aktivität. Wir definieren das erste Mal in dem Jahr, in dem die EWMA als Start der Grippesaison über der Schwelle liegt. Um unserem sekundären Ziel gerecht zu werden, werden wir das Ende des Ausbruchs der Grippe (oder Jahreszeit) als erstes Mal nach dem Beginn des Ausbruchs signalisieren, dass die EWMA unter die Schwelle fällt. Also mathematisch, wenn E t gt h und E t -1 lt h. D. h. die EWMA signalisiert den Beginn eines Influenza-Ausbruchs zum Zeitpunkt t. Die EWMA signalisiert das Ende dieses Ausbruchs zum Zeitpunkt s gt t. Wobei E s lt h und E t 1 sind. E t 2. E t s -1 gt h. Quantifizierung der Leistung der EWMA-Kontrollkarte mit der durchschnittlichen Laufzeit Wir planen, die EWMA prospektiv auf neue Laborbenachrichtigungsdaten anzuwenden. Wenn wir davon ausgehen, dass die vergangenen Daten repräsentativ für die Art der Daten sind, die wir in Zukunft sehen werden, können wir die historischen Daten verwenden, um die Schwelle festzulegen und die wahrscheinliche Performance der EWMA-Kontrollkarte zu bewerten. Zur Quantifizierung der Leistung verwenden wir die durchschnittliche Lauflänge (ARL), dh die durchschnittliche Anzahl von Wochen bis zu einem Signal 18. Es ist nicht angemessen, falsche Alarmraten oder Leistung zu verwenden, um die Leistung eines sequentiellen Steuerungsdiagramms wie ein EWMA zu charakterisieren. Selbst ohne Änderung der Aktivität ist die Wahrscheinlichkeit eines Signals zum Zeitpunkt t nicht konstant, da es vom Niveau des EWMA zum Zeitpunkt t -1 abhängt. Wir wollen eine lange ARL, wenn es nur Grundlinie Influenza-Aktivität, während eine gute Überwachung Verfahren wird eine kurze ARL während einer Grippe-Ausbruch haben. Ergebnisse und Diskussion Zur Anwendung der EWMA-Kontrolldiagramm auf die Victoria-Influenza-Daten zuerst die Frage der ARL zu einem falschen Alarm, der so genannten In-Control-ARL. In den historischen Daten gab es keine großen Ausbrüche in der (südlichen Hemisphäre) Sommermonate. Wir verwenden die fünf Monate Dezember bis April inklusive zu definieren, einen Zeitraum, wo es nur Grundlinie Influenza-Aktivität. Veränderungen im Labor bestätigten Influenza-Zählungen aus der Grundlinie Rate repräsentieren Ausbrüche. Die beiden Diagramme in Abbildung 3 fassen die verfügbaren historischen Baseline-Aktivitätsdaten zusammen. Das Diagramm im linken Fenster zeigt die Meldungen über die Zeit an, während das rechte Feld die gleichen Daten in einem Histogramm zusammenfasst. Histogramm und Zeitreihenplot der Laborbenachrichtigungen in der Baseline-Periode. Wir haben insgesamt 156 Beobachtungen für die wöchentlichen Laboruntersuchungen. Die Anzahl der positiven Influenza-Tests in der Baseline-Periode, wie in der rechten Abbildung von Abbildung 3 gezeigt, ist niedrig, durchschnittlich nur 1,5 pro Woche. Außerdem ist das Muster über die Zeit ziemlich konstant und Autokorrelationen sind klein. Daher ist es vernünftig, die Unabhängigkeit über Wochen in der Basisperiode anzunehmen. Jedoch erwies sich das Finden einer parametrischen Verteilung, die zu dem beobachteten Histogramm in 3 passt, als schwierig. Die natürliche Wahl einer Poisson-Verteilung blieb schlecht, hauptsächlich aufgrund der Überdispersion, die durch die beobachteten Zählungen von 9 und 10, wie in der rechten Tafel von Fig. 3 gesehen, dargestellt wurde. Stattdessen begannen wir mit der empirischen Verteilung. Wir verwenden eine Markov-Kette, um die stationären Grundlinien-ARLs mit unterschiedlichen Schwellenwerten zu approximieren. Die Ergebnisse sind in Fig. 4 angegeben. Mit der vorher gewählten Schwelle von 6,5 erhalten wir eine (zyklische) steady state 18 durchschnittliche Lauflänge von 556 Wochen. Das bedeutet, dass wir mit der vorgeschlagenen EWMA durchschnittlich nur einmal jährlich alle 25 Jahre einen falschen Alarm ausserhalb der Saison erwarten, wenn die Influenza-Aktivität am Baseline-Niveau bleibt (Rückruf gibt es nur 5 Monate außerhalb des Jahres ). Plot der Baseline Average Run Length (ARL) um die Schwelle h. Als nächstes betrachten wir die Geschwindigkeit, mit der der EWMA-Ansatz Veränderungen der Influenza-Aktivität aus der Baseline-Rate signalisiert. Hier benötigen wir eine Annahme für die Verteilung der zusätzlichen Laboratoriumsbenachrichtigungen aufgrund des Ausbruchs. Wir verwenden das folgende einfache Modell: Y t B t O t. Wobei Y t eine zufällige Variable ist, deren Realisationen die beobachteten Laborbenachrichtigungen liefern, B t eine Zufallsvariable für die Grundliniengrippeaktivität ist, deren Verteilung durch die in dem Histogramm in 3 gezeigte empirische Verteilung gegeben ist, und O t eine Zufallsvariable ist Stellt die zusätzlichen Laborbenachrichtigungen aufgrund des Influenza-Ausbruchs dar. Wir nehmen an, daß O t eine Poisson-Verteilung mit Mittel hat. Während der Mittelwert erhöht sich die Schwere des Influenza-Ausbruchs und mit mittlerem Null haben wir nur Baseline-Aktivität. Abbildung 5 zeigt, wie sich die EWMA ARL ändert. Die EWMA erkennt sehr schnell einen Ausbruch mit einem Poisson-Mittelwert von mehr als etwa 6. Angesichts der Größe der in Abbildung 1 gezeigten Ausbrüche erwarten wir, dass die EWMA-Chart den typischen saisonalen Grippeausbruch innerhalb von ein oder zwei Wochen nach Beginn des Ausbruchs erkennt. Beachten Sie jedoch, dass diese Analyse nur dazu dient, einen gewissen Hinweis auf die Leistung zu geben. Zur Bestimmung der ARLs haben wir angenommen, dass eine Stufenänderung im Poisson-Mittel den Beginn eines Influenza-Ausbruchs reflektiert. In Wirklichkeit ist ein Influenza-Ausbruch wahrscheinlich plötzlich, aber nicht sofort. Auch diese Analyse geht davon aus, dass die Ausbrüche auf unbestimmte Zeit konstant bleiben. Kleinere Ausbrüche können nicht entdeckt werden, bevor sie nachlassen. Allerdings ist unser Hauptziel die Erkennung großer Influenza-Ausbrüche. Plot der durchschnittlichen Run Length (ARL) in Wochen durch die Größe des Ausbruchs. Vergleich der Methoden Als nächstes vergleichen wir die vorgeschlagene EWMA Methode mit 0,5 mit dem vier Perioden gleitenden Durchschnitt, MA (4), ein Ansatz, der von Muscaltello et al. 14 und der Shewhart-Ansatz, wo wir einfach vergleichen die beobachteten Zählung jede Woche mit einer Schwelle. In diesem Vergleich nehmen wir an, dass die Anzahl der ILI-Fälle außerhalb der Saison einer Poisson-Verteilung mit Mittelwert 2 und Modell-Ausbrüchen verschiedener Größen durch Erhöhung des Poisson-Mittels folgt. Wir verwenden die empirischen Out-of-season Viktoria-Daten hier nicht, weil es aufgrund der geringen Datenmenge nicht möglich ist, eine Shewhart-Tabelle mit einer angemessenen Kontrolle (oder außerhalb der Saison) ARL zu finden. Durch Einrichten eines Markov-Kettenmodells, das alle vier Werte berücksichtigt, die den gleitenden Durchschnitt ausmachen, und weil jede Zahl eine ganze Zahl ist, können wir exakte Ergebnisse für die Leistung der MA (4) - Methode bestimmen. Die Ergebnisse für das Shewhart-Diagramm sind ebenfalls exakt, während für die EWMA die Markov-Kettennäherung verwendet wird. Abbildung 6 gibt die Ergebnisse auf einer logarithmischen Skala für die durchschnittlichen Lauflängen der drei Ansätze wieder. Aufgrund der inhärenten Diskretheit der Zähldaten konnten wir die In-Control-Performance der drei Diagramme nicht exakt erfüllen. Mit den Grenzwerten von 4.4, 3.9 und 6.9 für die EWMA (0.5) -, MA (4) - und Shewhart-Ansätze haben wir für die EWMA - und MA - (4) - Methoden einen stationären ARL von 190 und für den Shewhart-Ansatz 220 . Wir sehen in Abbildung 6, dass, wie erwartet, die EWMA und MA (4) Ansätze sind schneller zu erkennen Ausbrüche als die Shewhart-Ansatz, wenn der Ausbruch ist relativ klein. Darüber hinaus für sehr große Schichten die Shewhart-Chart ist marginal besser als die EWMA-Ansatz, während die MA (4) Ansatz dauert länger, um Signal. Dieser Vergleich ist für unseren Kontext begrenzt, denn bei Influenza-Ausbrüchen erwarten wir plötzliche, aber nicht sofort große Verschiebungen der mittleren Anzahl der Grafen. Die Modellierung eines realistischeren Influenza-Ausbruchs würde zusätzliche Annahmen darüber erfordern, wie schnell Veränderungen stattfinden und entweder Simulation oder eine viel kompliziertere Analyse benötigen, um Ergebnisse zu generieren. Weil der EWMA-Ansatz im Vergleich zu den MA (4) und Shewhart-Ansätzen für Verschiebungen beliebiger Größe sehr gut funktioniert, ist dies der bevorzugte Ansatz. Beachten Sie insbesondere die EWMA ist wesentlich besser als die MA (4) - Ansatz für die größeren Schichten, die wir hoffen, schnell erkennen zu können. Vergleich von ARL für EWMA, MA (4) und Shewhart Methoden Feste Linie: EWMA, gestrichelte Linie: MA (4), gestrichelte Linie: Shewhart. Anwendung der EWMA-Chart Wir haben die vorgeschlagene EWMA-Kontrollkarte auf die Laborbenachrichtigungsdaten von Victoria angewendet. Das daraus resultierende EWMA-Diagramm ist in Abbildung 2 dargestellt. Aus den oben beschriebenen Entscheidungsregeln und den detaillierten Aufzeichnungen ermittelten wir die signalisierten Start - und Endwochen für die saisonalen Grippeausbrüche (siehe Tabelle 1). Man beachte, daß diese Bestimmung auf eine prospektive Weise erfolgte, dh Entscheidungen wurden in der Woche t ohne Betrachtung von yt & sub1; Y t 2. Etc. Zum Vergleich haben wir auch in Tabelle 1 die Signaldaten, wie durch eine retrospektive Inspektion von Meldungsdaten durch Epidemiologen bestimmt. Der Beginn und das Ende der Influenza-Saison war für alle Jahre ziemlich klar, außer 2004, als es sehr mild saisonale Grippe-Aktivität. Start - und Endwochen der viktorianischen Influenza-Saison, wie durch den vorgeschlagenen EWMA-Ansatz und die retrospektive Analyse bestimmt Die EWMA und retrospektive Ansätze unterschieden sich um höchstens eine Woche bei der Erfassung des Beginns der Influenza-Saison. Die EWMA gab keine falschen Signale für den Beginn einer Influenza-Saison. Ähnliche Ergebnisse wurden für das Ende der Saisonbestimmung mit Ausnahme von 2004 erzielt. 2004 lag die EWMA über dem Grenzwert für die Wochen 37 und 40 bis 46. Der EWMA-Ansatz signalisierte damit das Ende der Influenza-Saison in Woche 38, Und der anschließende Beginn eines weiteren Ausbruchs in der Woche 40, der in Woche 47 endete. Diese beiden signalisierten Ausbrüche zusammen passen eng mit den Ergebnissen aus der retrospektiven Analyse zusammen. Wir haben die Anwendung unserer vorgeschlagenen EWMA-Influenza-Monitoring-Verfahren mit Daten aus Victoria veranschaulicht. Die Anwendung der Ansatz anderswo sollte einfach sein. Angesichts einiger Jahre der historischen Daten könnten wir ein Grundstück wie in Abbildung 2 erstellen und unser Urteil verwenden, um eine angemessene Schwelle auszuwählen. Der Ansatz könnte auch verwendet werden, um Veränderungen in anderen Krankheiten zu überwachen. Wenn das Erfassen moderaterer Änderungen das Ziel ist, würden kleinere Werte der Glättungskonstante bevorzugt. Wir haben zielgerichtet nicht die saisonale Natur der Grippe verwendet, um uns zu helfen, den Beginn eines Ausbruchs zu erkennen. Stattdessen verwenden wir eine lokale Schätzung der Aktivität, um festzustellen, ob ein Ausbruch begonnen hat. Mit der saisonalen Zeit Informationen ist etwas problematisch seit Beginn der Grippe-Saison kann erheblich variieren. Zusätzlich erforderten wir, dass das Überwachungsverfahren für jeden Ausbruch sensibel ist - nicht nur für den erwarteten saisonalen Ausbruch. Infolgedessen könnte das vorgeschlagene EWMA-Verfahren auch zum Nachweis von Influenza-Ausbrüchen in tropischen Klimazonen nützlich sein, wo es gewöhnlich wenig oder keine saisonale Wirkung gibt. Wir wählten die EWMA-Schwelle durch Anwendung der EWMA auf einige historische Daten und verwendeten unser Urteil, um die beste Schwelle zu bestimmen. Der Schwellenwert sollte alle paar Jahre aktualisiert werden, um mögliche Veränderungen des Prozesses, wie Bevölkerungsveränderungen, Anzahl der durchgeführten Tests und die Art der üblicherweise verwendeten Influenza-Tests, zu berücksichtigen. Es ist fraglich, ob es sinnvoll ist, eine einzige Maßnahme zu integrieren, die in der Lage ist, den Beginn von Influenza-Ausbrüchen in großen geografischen Gebieten wie Australien zu signalisieren. Ein bevorzugter Ansatz wäre die Überwachung der Influenza-Aktivität separat für kleinere geografische Gebiete wie Staaten, aber dies führt zu anderen Komplikationen. Bei mehreren EWMAs ist der ARL auf einen falschen Alarm deutlich kleiner als der für jede einzelne EWMA. Auch für Staaten mit kleiner Population wird die Anzahl der Laborbenachrichtigungen kleiner und relativ zum Mittel größer als für größere Staaten sein. Für Regionen mit größeren Populationen und eine größere Anzahl von Tests müssten die Schwellenwerte höher sein, aber die EWMA wäre dennoch angemessen. Bei größeren Zählungen würde das Diskrepanzproblem bei der Auswahl von Schwellenwerten für den gleitenden Durchschnitt und die Shewhart-Ansätze verringert. Schlussfolgerungen Wir schlagen eine einfache, robuste Methode für die Erkennung der Beginn und Ende der Grippe-Saison, die auch schnell erkennen können außerhalb der Saison Influenza-Ausbrüche. Die Daten, die verwendet werden, um den Schwellenwert zu bestimmen, bei dem eine Warnung signalisiert wird, sind mit einer minimalen Verzögerung verfügbar, wenn die Labor-bestätigte Influenza eine anzeigbare Krankheit ist. Die Methode, die wir vorschlagen, ist einfach zu implementieren und die Berechnungen sind relativ einfach auszuführen. Baseline-Daten aus historischen nicht-Influenza-Perioden von mehreren Jahren sollten verwendet werden, um die Schwelle zu wählen. Dadurch wird der Wunsch nach wenigen falschen Alarmen und einer schnellen Erkennung eines Ausbruchs ausgeglichen und es werden auch genaue Hinweise auf die Anzahl der Fälle und die Rate erhöhter Tests zu Beginn der vergangenen Grippe-Jahreszeiten gegeben. Das EWMA-Verfahren kann auch in anderen Überwachungsprogrammen zum schnellen Nachweis anderer Krankheiten eingesetzt werden. Da die Saisonalität bei der Anwendung des Modells nicht inhärent ist, kann das Verfahren auch in tropischen Klimazonen angewendet werden, in denen die Saisonalität der Krankheit nicht offensichtlich sein kann. Liste der Abkürzungen exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt Konkurrierende Interessen Die Autoren erklären, dass sie keine konkurrierenden Interessen haben. Autoren Beiträge SS konzipiert das Modell, führte die Analyse und entwarf das Manuskript. KAG lieferte alle Rohdaten für die Analyse, trug zur Diskussion über die Gründung einer Schwelle bei und unterstützte die Produktion des Manuskripts. MC beteiligte sich an der Diskussion über die Verfeinerung des Modells und die Festlegung einer Schwelle und trug zur Analyse bei. HK konzipiert die Studie, nahm an der Studie Design, Hintergrundinformationen über die Grippe-Epidemiologie und half Entwurf des Manuskripts. Alle Autoren überprüft und genehmigt den endgültigen Entwurf des Manuskripts. Autoren Zugehörigkeiten Abteilung für Statistik, Universität Waterloo Epidemiologie Einheit, viktorianischen Infektionskrankheiten Referenzlabor Queensland Gesundheit und Universität von Queensland Referenzen Newall AT, Holz JG, Macintyre CR: Influenza-bedingten Krankenhausaufenthalt und Tod bei Australiern im Alter von 50 Jahren und älter. Impfstoff. 2008, 26 (17): 2135 & ndash; 41. 10.1016j. vaccine.2008.01.051. Klinik für Klinik und Poliklinik für Klinik und Poliklinik für Klinik und Poliklinik Plus eins. 2009, 4 (3): e5079-10.1371journal. pone.0005079. View Article PubMed PubMed Central Google Scholar Montgomery DC: Einführung in die statistische Qualitätskontrolle. 2008, John Wiley und Sons, New York, Google Google Scholar Woodall WH: Die Verwendung von Kontrolltafeln im Gesundheitswesen und Public-Health Surveillance (mit Diskussion). Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 2006, 38: 89 & ndash; 134. 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This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License ( creativecommons. orglicensesby2.0 ), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics) Volume 47, Issue 2. Version of Record online: 28 JUN 2008 Options for accessing this content: If you are a society or association member and require assistance with obtaining online access instructions please contact our Journal Customer Services team. wiley. forceInterfaceContactJournalCustomerServicesV2 . If your institution does not currently subscribe to this content, please recommend the title to your librarian . Login via other institutional login options onlinelibrary. wileylogin-options . 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